综合解析福建福州屏东中学数学九年级下册锐角三角函数专题攻克试卷(附答案详解).docx
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福建福州屏东中学数学九年级下册锐角三角函数专题攻克考试时间:90分钟;命题人:校数学教研室考生注意:1、本卷分第I卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,满分100分,考试时间90分钟2、答卷前,考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置,如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新的答案;不准使用涂改液、胶带纸、修正带,不按以上要求作答的答案无效。第I卷(选择题20分)一、单选题(10小题,每小题2分,共计20分)1、如图,在小正方形网格中,的三个顶点均在格点上,则的值为()A.B.C.D.2、在直角△ABC中,,,AC=2,则tanA的值为()A.B.C.D.3、如图所示,点C是⊙O上一动点,它从点A开始逆时针旋转一周又回到点A,点C所走过的路程为x,BC的长为y,根据函数图象所提供的信息,∠AOB的度数和点C运动到弧AB的中点时所对应的函数值分别是()A.150°,B.150°,2C.120°,D.120°,24、如图,点为边上的任意一点,作于点,于点,下列用线段比表示的值,正确的是()A.B.C.D.5、小菁同学在数学实践活动课中测量路灯的高度.如图,已知她的目高AB为1.5米,她先站在A处看路灯顶端O的仰角为35°,再往前走3米站在C处,看路灯顶端O的仰角为65°,则路灯顶端O到地面的距离约为(已知sin35°≈0.6,cos35°≈0.8,tan35°≈0.7,sin65°≈0.9,cos65°≈0.4,tan65°≈2.1)()A.3.2米B.3.9米C.4.7米D.5.4米6、如图,∠ACB=60○,半径为1的⊙O切BC于点C,若将⊙O在直线CB上沿某一方向滚动,当滚动到⊙O与CA也相切时,圆心O移动的水平距离为()A.B.C.π或D.或7、在Rt△ABC中,∠C=90°,sinA,则cosB等于()A.B.C.D.8、学习了三角函数的相关知识后,小丽测量了斜坡上一棵垂直于地面的大树的高度.如图,小丽先在坡角为的斜坡上的点A处,测得树尖E的仰角为,然后沿斜坡走了10米到达坡脚B处,又在水平路面上行走20米到达大树所在的斜坡坡脚C处,大树所在斜坡的坡度,且大树与坡脚的距离为15米,则大树的高度约为()(参考数据:结果精确到0.1)A.10.9米B.11.0米C.6.9米D.7.0米9、如图,在△ABC中,∠C=90°,BC=1,AB=,则下列三角函数值正确的是()A.sinA=B.tanA=2C.cosB=2D.sinB=10、已知,在矩形中,于,设,且,,则的长为()A.B.C.D.第Ⅱ卷(非选择题80分)二、填空题(10小题,每小题3分,共计30分)1、如图,中,,,点D、点E分别在AB、AC上,连接CD、ED,,,,则______.2、cos30°的相反数是_____.3、如图,在△ABC中,I是△ABC的内心,O是AB边上一点,⊙O经过点B且与AI相切于点I,若tan∠BAC=,则sin∠ACB的值为_____.4、如图,四个小正方形的边长都是1,若以O为圆心,OG为半径作弧分别交AB,CD于点E,F,则弧EF的长是_________.5、如图,正六边形的边长为2,以为圆心,的长为半径画弧,得,连接,,则图中阴影部分的面积为________.6、图是由边长相同的小正方形组成的网格,A,B,P,Q四点均在正方形网格的格点上,线段AB,PQ相交于点E,则tan∠AEP=_____.7、如图,“心”形是由抛物线和它绕着原点O,顺时针旋转60°的图形经过取舍而成的,其中顶点C的对应点为D,点A,B是两条抛物线的两个交点,点E,F,G是抛物线与坐标轴的交点,则_______________.8、如图,为了测量河宽(假设河的两岸平行),在河的彼岸选择一点,点看点仰角为,点看点仰角为,若,则河宽为________(结果保留根号).9、在矩形ABCD中,BC=3AB,点P在直线BC上,且PC=AB,则∠APB的正切值为__________________.10、如图,等边的边长为2,点O是的中心,,绕点O旋转,分别交线段于D,E两点,连接,给出下列四个结论:①;②四边形的面积始终等于;③;④周长的最小值为3.其中正确的结论是________(填序号).三、解答题(5小题,每小题10分,共计50分)1、在中,,,为锐角且.(1)求的度数;(2)求的正切值.2、(1)计算:tan45°+3tan30°•cos60°.(2)解方程:(x﹣2)(x﹣5)=﹣2.3、在平面
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