【真题精析】例1:(2009．河南)1×2×3+2×3X4+3×4×5+…+28×29×30=()A.188690B.188790C[答案]B[秒杀]每一项都是三个连续自然数的乘积，则结果一定能被3整除。分析选项，只有B符合。【真题精析】例l：(2004．山东)某次测验有50道判断题，每做对一题得3分，不做或做错一题倒扣1分，某学生共得82分，问答对题数和答错题数（包括不做）相差多少？A．33B39C．17D．16[答案]D[秒杀]根据题意，答对的题目数十答错的题目数一总题目数50（偶数），故二者之差也应是偶数。分析选项，只有D符合。[解析]设答对题数为x，答错题数(包括不做)为y，则有，所以答对题数和答错题数（包括不做）相差为16。【真题精析】例1：（2006．国考）一个三位数除以9余7，除以5余2，除以4余3，这样的三位数共有：A．5个B．6个C．7个D．8个[答案]A[秒杀]周期为4，5，9的最小公倍数9×5×4=180。由于1000÷180=5------100，而满足条件的最小三位数一定大于100，故共有5个数字。[解析]运用中国剩余定理，计算出最小的符合题意的数字为187，而4，5，6的最小公倍数为180，则187+180n<1000，有5个数字。【真题精析】例1：(2005．湖南)一堆沙重480吨，用5辆载重相同的汽车运3次，完成了运输任务的25%，余下的沙由9辆同样的汽车来运，几次可以运完？A．4次B．5次C．6次D．7次[答案]B[秒杀]根据“用5辆载重相同的汽车运3次，完成了运输任务的25%”可知，剩下的1-25%=75%可由这5辆载重相同的汽车运9次，即相当于9辆相同的汽车运5次。因此，选B。[解析]5辆汽车3次运沙480×25%=120吨，即每辆车每次可以运沙8吨。故9辆车每次可以运沙72吨，则剩下的360吨需要运输360÷72=5次。【真题精析】例1：(2008．江西)A、B、C、D、E这5个小组开展扑克比赛，每两个小组之间都要比赛一场，到现在为止，A组已经比赛了4场，B组已经比赛3场，C组已经比赛了2场，D组已经比赛了1场。问E组比了几场？A．0B．1C．2D．3[答案]C[秒杀]将五位人的比赛关系用右图表示，因此，选C。[解析]显然A组与B、C、D、E都比赛了一场，则D组只能和A组比赛了一场，B组只能和A、C、E各比赛一场，C组只能和A、B各比赛一场，因此D组只和A、B各比赛一场，答案为C。【真题精析】例1:(873×477-198)÷(476×874+199)=()A．1B．2C．3D．4[答案]A[秒杀]873×477-198与476×874+199数值相差不大，故二者之商一定小于2。因此，选A。[解析]原式=【真题精析】例1：有甲、乙两个项目组，乙组任务临时加重时，从甲组抽调了四分之一的组员。此后甲组任务也有所加重，于是又从乙组调回了重组后乙组人数的十分之一。此时甲组与乙组人数相等。由此可以得出结论：A.甲组原有16人，乙组原有11人B．甲、乙两组原组员人数之比为16：11C．甲组原有11人，乙组原有16人D．甲、乙两组原组员人数比为11：16[答案]B[秒杀]分析选项，B、D包含了A、C的情况，即如果B.D正确，则A、C正确，故可以排除A、C。根据“乙组任务临时加重时，从甲组抽调了四分之一的组员。此后甲组任务也有所加重，于是又从乙组调回了重组后乙组人数的十分之一。此时甲组与乙组人数相等”可以判断出甲组人数多于乙组，排除D0因此，选B。[解析]根据题意：设甲组原有x人，乙组原有y人，则有，解得。因此，选B。数字推理“秒杀”技巧【真题精析】例1．(2003·山东)2，10，30，68，130，()A．169B．222C．181D．231[答案]B[秒杀技巧]数列各项均为偶数，观察选项，三奇一偶。因此，选B。[解析]原数列各项减自身项数是立方数列。【真题精析】例1．(2007·福建)3，7，15，31，()A．23B．62C．63D．64[答案]C[秒杀技巧]观察原数列，各项均为奇数，排除B、D。数列单调递增，排除A。因此，选C。[解析]数列通项为，故所填数字为2×31+1=63。【真题精析】例1．(2008·浙江)675，225，90，45，30，30，()A．27B．38C．60D．124[答案]C[秒杀技巧]数列各项均能被15整除，分析选项，只有C符合。[解析]相邻两项做商(前项除以后项)得到：3，2．5，2，1．5，1，(o．5)，所填数字为60。【真题精析】例1、(2008·辽宁)15，5，3，5/3，()[答案]