2023学年第二学期九年级数学练习(2024.04)(完卷时间100分钟，满分150分)考生注意：1．本试卷含三个大题，共25题．答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答题一律无效．2．除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要步骤．一、选择题（本大题共6题，每题4分，满分24分）1.下列实数中，无理数的是1（A）-3；（B）0；（C）；（D）.332.下列计算中，正确的是（A）a4a2a6；（B）a4a2a8；（C）a4a2a2；（D）(a2)4a16.3.下列关于x的方程中有实数根的是1x（A）x2mx10；（B）x210；（C）；（D）x110.x1x14.运动会200米赛跑，5位运动员成绩如下表所示，其中有两个数据被遮盖，那么被遮盖的两个数据依次是运动员ABCDE平均成绩标准差时间（秒）3234363333（A）30，4；（B）30，2；（C）32，4；（D）32，2.5.下列函数中，能同时满足以下三个特征的是①函数图像经过点(1，-1)；②图像经过第二象限；③当x＞0时，y随x的增大而增大.1（A）yx；（B）yx2；（C）y；（D）yx21.x6.如图1，四边形ABCD是平行四边形，对角线AC、BD交于点O，DC下列条件能判断四边形ABCD是正方形的是（A）AC=DB且DA⊥AB；（B）AB=BC且AC⊥BD；O（C）AB=BC且∠ABD=∠CBD；（D）DA⊥AB且AC⊥BD.AB图1二、填空题（本大题共12题，每题4分，满分48分）127.计算：▲.xx8.单项式4xy2的次数是▲.9.因式分解：4m21=▲.110.函数y的定义域是▲.2x1x1011.不等式组的解集是▲.3x012.据国家航天局消息，天问一号探测器由长征五号运载火箭发射，并成功着陆于火星预选着陆区，距地球约320000000千米.其中320000000用科学记数法表示为▲.13.在四张背面完全相同的卡片上分别印有等腰三角形、平行四边形、菱形、圆的图案，现将印有图案的一面朝下，打乱后从中随机抽取一张，则抽到卡片上印有的图案是中心对称图形的概率为▲.14.到线段AB两个端点距离相等的点的轨迹是▲.15.如图2，已知点A、B、C在直线l上，点P在直线l外，BC=2AB，PAa，PBb，那么PC=▲.（用向量a、b表示）16.已知两个半径都为4的⊙A与⊙B交于点C、D，CD=6，那么圆心距AB的长是▲.17.如图3，正方形ABCD的边长为1，点P在AD延长线上（PD<CD），联结PB、PC，如果△CDP与△PAB相似，那么tan∠BPA=▲.18.如图4，△OAB是等腰直角三角形，∠AOB=90°，OA=OB=32，点C、D分别在边OA、OB上，且CD∥AB，已知△CDE是等边三角形，且点E在△OAB形内，点G是△CDE的重心，那么线段OG的取值范围是▲.OBCPCDEABCADPAB图2图3图4三、解答题（本大题共7题，满分78分）19.（本题满分10分）111计算：83()232.23220.（本题满分10分）x2y1，解方程组：x24y23.21.（本题满分10分，第（1）小题4分，第（2）小题6分）yk如图5，已知一次函数图像y=2x-3与反比例函数图像yx交于点A（2，m）.A（1）求反比例函数的解析式；Ox（2）已知点M在点A右侧的反比例函数图像上，过点M1=作x轴的垂线，垂足为N，如果SAMN，求点M的坐标.△4图522.（本题满分10分，第（1）小题4分，第（2）小题6分）上海之鱼是奉贤区的核心景观湖，湖面成鱼型.如图6，鱼身外围有一条圆弧形水道，在圆弧形水道外侧有一条圆弧形道路，它们的圆心相同.某学习小组想要借助所学的数学知识探索上海之鱼的大小.圆弧形道路内侧圆弧形水道外侧A圆弧形道路圆弧形水道ECDB图6图7（1）利用圆规和直尺，在图6上作出圆弧形水道的圆心O.（保留作图痕迹）（2）如图7，学习小组来到了圆弧形道路内侧A处，将所携带的200米绳子拉直至圆弧道路内侧另一点B处，并测得绳子中点C与圆弧形道路内侧中点D的距离为10米，圆弧形水道外侧到道路内侧的距离DE为22米（点D、C、E在同一直线上），请计算圆弧形水道外侧的半径.2