四川省成都市第七中学2019-2020学年高一数学下学期半期考试试题考试时间：120分钟满分：150分一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项．已知等差数列中，，则公差的值为已知，则的值为若，则下列结论中不正确的是在中，内角的对边分别为，且,则边的大小是等差数列中，,那么的值是设为等比数列的前项和，，则的值为在，已知数列为各项均为正数的等比数列，是它的前项和，若，且，则的值为有一块半径为，圆心角为的扇形钢板，从这个扇形中切割下一个矩形（矩形的各个顶点都在扇形的半径或弧上，且矩形的一边在扇形的半径上），则这个内接矩形的面积最大值为实数满足且，则下列关系成立的是二、填空题：本大题共4个小题，每小题5分，共计20分已知直线斜率的取值范围是，则的倾斜角的取值范围是已知，则不等式的解集是已知正数满足，若恒成立，则实数的取值范围是三、解答题：本大题共6大题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．（本小题满分10分）解关于的不等式（本小题满分12分）在内，角所对的边分别为且求角的大小；若的面积为，，求的值．（本小题满分12分）在等差数列中，.求数列的通项公式；设数列是首项为，公比为的等比数列，求的前项和（本小题满分12分）已知函数的周期为求函数的单调递增区间和最值;当时，函数恰有两个不同的零点，求实数的取值范围.（本小题满分12分）已知数列满足（为常数）．（1）试探究数列是否为等比数列，并求；（2）当时，求数列的前项和．（本小题满分12分）设数列的前项和为,且求的通项公式;求证：