受应变时，Rx=100Ω。当试件受力F时，应变片承受平均应变ε=1000μm/m，求：（1）应变片电阻变化量∆Rx和电阻相对变化量∆Rx/Rx。（2）将电阻应变片Rx置于单臂测量电桥，电桥电源电压为直流3V，求电桥输出电压及电桥非线性误差。（3）若要使电桥电压灵敏度分别为单臂工作时的两倍和四倍，应采取哪些措施？分析在不同措施下的电桥输出电压及电桥非线性误差大小。解：（1）（2）将电阻应变片Rx置于单臂测量电桥，取其他桥臂电阻也为Rx。当Rx有∆Rx的变化时，电桥输出电压为：非线性误差：（3）要使电桥电压灵敏度为单臂工作时的2倍，则应该在等强度梁的正反面对应贴上两个相同的应变片，一个受拉应变，一个受压应变，接入电桥相邻桥臂，形成半桥差动电桥，且取其他桥臂电阻也为Rx。此时，，要使电桥电压灵敏度为单臂工作时的4倍，则应该在等强度梁的正反面对应贴上四个相同的应变片，2个受拉应变，2个受压应变，形成全桥差动电桥。此时，，有一个以空气为介质的变面积型平板电容传感器（见下图）。其中a=16mm,b=24mm,两极板间距为4mm。一块极板分别沿长度和宽度方向在原始位置上平移了5mm，求：（1）极板未移动时，电容的初始电容值。（2）极板沿不同方向移动时，传感器的位移灵敏度K（已知空气相对介电常数，真空的介电常数）。解：（1）（2）当一块极板沿长度方向在原始位置上平移时，有当一块极板沿宽度方向在原始位置上平移时，有或：或：4、一个以空气为介质的平板电容式传感器结构如右图所示，其中a=10mm，b=16mm，两极板间距d=1mm。测量时，若上极板在原始位置(Δx=0mm）上向左平移了2mm（即Δx=2mm），求该传感器的电容变化量、电容相对变化量和位移相对灵敏度K0（已知空气的相对介电常数εr=1F/m，真空时的介电常数ε0×10-12F/m）解：电容变化量为：即电容减小了电容相对变化量为：位移相对灵敏度为：5、镍铬—镍硅热电偶，工作时冷端温度为30℃，测得热电动势E(t,t0)=38.560mv，求被测介质实际温度。(E(30,0)=1.203mv)工作端温度(℃)0204060708090热电动势(mv)900解：由已知条件可知：t0=30℃，E（t,t0∴根据中间温度定律:E(t,t0)=E(t,0)-E(t0,0)=E(t,0)-E(30,0)=38.560∴E(t,0)=38.560+E(30,0)=38.560+1.203=39.763(mv)∵∴EM=39.763,EL=39.703,EHtL=960,tH=970∴被测介质实际温度为：（℃）6、有一台变间隙非接触式电容测微仪，其传感器的极板半径r=5mm，假设与被测工件的初始间隙d0×10-12F/m，求：（1）如果传感器与工件的间隙变化量增大△d=10μm，电容变化量为多少？（2）如果测量电路的灵敏度Ku=100mV/pF,则在间隙增大△d=1μm时的输出电压为多少？解：①电容式传感器的电容量：则初始电容量：间隙变化后的电容量：则电容变化量：②灵敏度，所以则：7、使用镍铬-镍硅热电偶，其基准接点为30℃，测温接点为400℃时的温差电动势为多少？若仍使用该热电偶，测得某接点的温差电动势为10.275mV，则被测接点的温度为多少？镍铬-镍硅热电偶分度表（参考端温度为0℃）工作端温度/℃0102030405060708090热电动势/mV0100200300400500解：由分度表查得E（30℃，0℃）=1.203mV，E（400℃，0℃）=16.395mV。由中间温度定律E（t,t0）=E(t,tc)+E(tc,t0)有：E（400℃，30℃）=E（400℃，0℃）-E（30℃，0℃）=16.395-1.203=15.192mV由分度表查得E（250℃，0℃）=10.151mV，E（260℃，0℃）=10.560mV。由插值法得：=253℃8、电阻应变片阻值为120，灵敏系数，沿纵向粘贴于直径为的圆形钢柱表面，钢材的弹性模量，，（1）求钢柱受拉力作用时应变片电阻的变化量和相对变化量；（2）又若应变片沿钢柱圆周方向粘贴，问受同样拉力作用时应变片电阻的相对变化量为多少？解：（1）（2）9、已知分度号为S的热电偶冷端温度为t0=20℃，现测得热电势为11.710mV，求被测温度为多少度？(E(20,0)=0.113mv)工作端温度(℃)0204060708090热电动势(mv)1100解：E（t,t0）E（t,0℃）=E(t,t0)+E(t0,0℃)11.710=E(t,0℃)-E(20℃,0)=E(t,0℃所