人教版七年级下册数学期末复习压轴题-解答题模拟试卷及答案.doc
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人教版七年级下册数学期末复习压轴题解答题模拟试卷及答案一、解答题1.如图,每个小正方形的边长为1个单位,每个小方格的顶点叫格点.(1)画出△ABC向右平移4个单位后得到的△A1B1C1;(2)图中AC与A1C1的关系是:_____.(3)画出△ABC的AB边上的高CD;垂足是D;(4)图中△ABC的面积是_____.2.阅读材料:把形如的二次三项式(或其一部分)配成完全平方式的方法叫做配方法.配方法的基本形式是完全平方公式的逆写,即.例如:是的一种形式的配方;所以,,,是的三种不同形式的配方(即“余项”分别是常数项、一次项、二次项).请根据阅读材料解决下列问题:(1)比照上面的例子,写出三种不同形式的配方;(2)已知,求的值;(3)已知,求的值.3.南山植物园中现有A,B两个园区.已知A园区为长方形,长为(x+y)米,宽为(x-y)米;B园区为正方形,边长为(x+3y)米.(1)请用代数式表示A,B两园区的面积之和并化简.(2)现根据实际需要对A园区进行整改,长增加(11x-y)米,宽减少(x-2y)米,整改后A园区的长比宽多350米,且整改后两园区的周长之和为980米.①求x,y的值;②若A园区全部种植C种花,B园区全部种植D种花,且C,D两种花投入的费用与吸引游客的收益如下表:CD投入(元/米2)1216收益(元/米2)1826求整改后A,B两园区旅游的净收益之和.(净收益=收益-投入)4.阅读材料:求1+2+22+23+24+…+22020的值.解:设S=1+2+22+23+24+…+22020,将等式两边同时乘以2得,2S=2+22+23+24+25+…+22021.将下式减去上式,得2S﹣S=22021﹣1,即S=22021﹣1.即1+2+22+23+24+…+22020=22021﹣1仿照此法计算:(1)1+3+32+33+…+320;(2).5.己知关于x、y的二元一次方程组的解互为相反数,求k的值。6.计算(1)(-a3)2·(-a2)3(2)(2x3y)2(y+3x)(3xy)(3)7.已知△ABC中,∠A=60°,∠ACB=40°,D为BC边延长线上一点,BM平分∠ABC,E为射线BM上一点.(1)如图1,连接CE,①若CE∥AB,求∠BEC的度数;②若CE平分∠ACD,求∠BEC的度数.(2)若直线CE垂直于△ABC的一边,请直接写出∠BEC的度数.8.仔细阅读下列解题过程:若,求的值.解:根据以上解题过程,试探究下列问题:(1)已知,求的值;(2)已知,求的值;(3)若,求的值.9.已知关于的方程的解满足,若,求实数的取值范围.10.计算(1)(-3.14)-|-3|+()-(-1)(2)(-2a)+(a)-4a.a(3)x(x+7)-(x-3)(x+2)(4)(a-2b-c)(a+2b-c)11.因式分解:(1)(2)12.如图,已知AB∥CD,∠1=∠2,求证:AE∥DF.13.如图1是一个长为4a、宽为b的长方形,沿图中虚线用剪刀平均分成四块小长方形,然后用四块小长方形拼成一个“回形”正方形(如图2)(1)观察图2请你写出(a+b)2、(a﹣b)2、ab之间的等量关系是;(2)根据(1)中的结论,若x+y=5,x•y=,则x﹣y=;(3)拓展应用:若(2019﹣m)2+(m﹣2020)2=15,求(2019﹣m)(m﹣2020)的值.14.如图,已知点E、F在直线AB上,点G在线段CD上,ED与FG交于点H,∠C=∠EFG,∠CED=∠GHD.(1)求证:CE∥GF;(2)试判断∠AED与∠D之间的数量关系,并说明理由;(3)若∠EHF=80°,∠D=30°,求∠AEM的度数.15.因式分解:(1)a3﹣a;(2)4ab2﹣4a2b﹣b3;(3)a2(x﹣y)﹣9b2(x﹣y);(4)(y2﹣1)2+6(1﹣y2)+9.16.⑴如图,试用a的代数式表示图形中阴影部分的面积;⑵当a=2时,计算图中阴影部分的面积.17.计算:(1)2x3y•(﹣2xy)+(﹣2x2y)2;(2)(2a+b)(b﹣2a)﹣(a﹣3b)2.18.已知关于、的二元一次方程组(k为常数).(1)求这个二元一次方程组的解(用含k的代数式表示);(2)若,求k的值;(3)若,设,且m为正整数,求m的值.19.实验中学要为学校科技活动小组提供实验器材,计划购买A型、B型两种型号的放大镜.若购买100个A型放大镜和150个B型放大镜需用1500元;若购买120个A型放大镜和160个B型放大镜需用1720元.(1)求每个A型放大镜和每个B型放大镜各多少元;(2)学校
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