汉寿龙池试验中学2011届上学期期中考试试卷高三年级数学（文科）问题卷时量：120分钟总分：150分选择题：（本大题共8小题，每小题5分，共40分）1．已知全集集合集合,则集合=A．B.C．D．,则有A．P,Q,T三点共线B．P,Q,R三点共线C．Q,R,T三点共线D．P,R,T三点共线3.已知等差数列的值是A．15B．30C．31D．644．已知在区间上为增函数，则实数的取值范围为A.B.C.D.5.若为第四象限角，则化简后的为A．B．C．D．6.下列判断正确的是A．B．命题“都是偶数，则为偶数”的逆否命题为“若不是偶数，则都不是偶数”.C．关于的不等式的解集为空集，则必有D．是成立的必要不充分条件7.要得到的图象，可由的图象经过怎样的变换得到:关于轴的对称图象，再向右平移个单位B.作关于轴的对称图象，再向右平移个单位C.作关于轴的对称图象，再向左平移个单位D.作关于轴的对称图象，再向左平移个单位8．下列函数中，在定义域内满足的是A．B.C．D.二、填空题：（本大题共7小题，每小题5分，共35分）9.若函数在区间上为单调函数，则实数k的取值范围为；10．数列中，是等差数列，则;11.若的取值范围为；12．已知向量满足条件,且=,则的形状为；13.下图为四种不同形状的杯子eq\o\ac(○,1)eq\o\ac(○,2)eq\o\ac(○,3)eq\o\ac(○,4)，现向杯中匀速注水时，杯中水面的高度随时间的变化对应于下列图象A,B,C,D中的一种，则其正确的对应关系应为；（填写对应序号，如eq\o\ac(○,1)）eq\o\ac(○,1)eq\o\ac(○,2)eq\o\ac(○,3)eq\o\ac(○,4)ABCD14．已知分别为函数，的零点，则实数的大小关系为；15．计算：。三、解答题：（本大题共6小题，共75分）16.（本小题满分12分）设向量满足，若向量与向量的夹角为钝角，求实数的取值范围17.(本小题满分12分)设，（1）求的单调增区间（2）若，求锐角的值18．（本小题满分12分）命题p：关于x的不等式x2＋2ax＋4>0，对一切x∈R恒成立，q：函数f(x)＝(3－2a)x是增函数，若p或q为真，p且q为假，求实数a的取值范围.19.（本小题满分13分）（本题满分12分）已知函（1）求数列的通项公式；（2）记20.(本小题满分13分）已知函数，（1）求函数的单调区间，（2）若与在区间内均为增函数，求实数的取值范围21．(本小题满分13分)已知二次函数满足条件：eq\o\ac(○,1)对任意的,均有eq\o\ac(○,2)的图象与直线相切Ⅰ.求函数的解析式Ⅱ.当且仅当时，恒成立，求的值参考答案DAABBDCA（2）由有19.解（1）由已知得，即是首项，公差d=3的等差数列。故……………………6分（2）………13分