h-半环的模糊粗糙性研究的中期报告半环是一种结构，它包括一个非空集合和两个二元运算，通常被称为加法和乘法。作为一个抽象代数结构，半环具有广泛的应用，例如在计算机科学、控制理论和物流中。然而，半环在数学中的研究相对较少，特别是关于半环的模糊和粗糙性质的研究。本报告介绍了一些关于半环模糊粗糙性质的中期研究成果。具体来说，我们研究了半环的模糊子半环和模糊开集，并给出了它们的一些基本性质。我们还研究了半环的粗糙子半环和粗糙闭集，并研究了它们的关系，如闭包和内部。我们还探讨了半环上的模糊拓扑和粗糙拓扑，并且给出了它们之间的一些联系和应用。我们的研究还包括以半环为基础的模糊推理和决策问题。我们研究了半环上的模糊关系、模糊约束和模糊等价关系，并探讨了它们在模糊推理和决策中的应用。我们还研究了半环上的粗糙关系和粗糙决策，探讨了它们在粗糙集理论中的应用。总的来说，我们的研究展示了半环模糊和粗糙性质的丰富性和实用价值，并为进一步探讨半环在数学和应用中的作用和潜力提供了基础。我们的下一步研究计划包括进一步探索半环模糊粗糙性质的深层结构和应用，以及应用半环模糊粗糙理论解决具体问题。