实验：测定电池的电动势和内阻1．(2019·广东东莞东华中学高二上学期期中)用电流表和电压表测定干电池的电动势和内阻的实验中，有两种电路可供选择，若所测干电池内阻较小，为减小内阻测量的误差，实验电路应选择__甲__(选填“甲”或“乙”)图所示电路，若根据某次实验记录数据画出的U－I图象如图丙所示，下列关于这个图象的说法正确的是__AD__。A．纵轴截距表示待测干电池的电动势，即E＝3.0VB．横轴截距表示短路电流，即I短＝0.6AC．根据r＝eq\f(E,I短)，计算出待测干电池的内阻为5ΩD．根据r＝eq\f(ΔU,ΔI)计算出待测干电池的内阻为1.0Ω解析：所测干电池的内阻较小，电路图应设计为电流表相对于干电池的外接法，故应选甲图所示的电路图。U－I图象的纵截距为I＝0时的路端电压，其大小等于电动势，故E＝3.0V，选项A正确；横轴截距表示路端电压为2.4V时的电流，并非短路电流，选项B错；U－I图象的斜率的绝对值表示干电池的内阻，故r＝|eq\f(ΔU,ΔI)|＝eq\f(3.0－2.4,0.6－0)Ω＝1.0Ω，选项C错误，选项D正确。2．(2019·湖北省武汉二中高二上学期期末)利用如图甲所示的电路测定电源的电动势和内电阻。(1)若闭合电键S1，将单刀双掷电键S2掷向a，改变电阻箱R的阻值得到一系列电压表的读数U。由于未考虑电压表分流，导致电动势的测量值与真实值相比__偏小__，内阻的测量值与真实值相比__偏小__。(以上两空选填“偏大”“相等”或“偏小”)(2)若断开S1，将单刀双掷电键S2掷向b，改变电阻箱R的阻值得到一系列电流表的读数I。由于未考虑电流表分压，导致电动势的测量值与真实值相比__相等__，内阻的测量值与真实值相比__偏大__。(以上两空选填“偏大”“相等”或“偏小”)(3)某同学分别按照以上两种方式完成实验操作，利用图象法处理数据，分别得到如下两个图象，如图乙中的①和②所示，纵轴截距分别是b1、b2，斜率分别为k1、k2。综合两条图线的数据信息可以避免由于电压表分流和电流表分压带来的系统误差，则电源的电动势E＝__eq\f(1,k2)__，内阻r＝__eq\f(k1,k2)__。解析：(1)若闭合电键S1，将单刀双掷电键S2掷向a，改变电阻箱R的阻值得到一系列的电压表的读数U，根据闭合电路欧姆定律可知，E＝U＋Ir＝U＋eq\f(U,R)r，则eq\f(1,U)＝eq\f(r,ER)＋eq\f(1,E)，因此图象的纵轴截距b＝eq\f(1,E)，电动势E＝eq\f(1,b)，图象的斜率k＝eq\f(r,E)，则电源内阻r＝kE＝eq\f(k,b)；由图示电路图可知，由于电压表的分流作用，通过电源的电流大于eq\f(U,R)，这是造成系统误差的原因；若考虑电源电压表内阻，则表达式为E＝U＋Ir＝U＋eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(U,R)＋\f(U,RV)))r，变形得：则eq\f(1,U)＝eq\f(1,E)eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(1＋\f(1,RV)))＋eq\f(r,E)·eq\f(1,R)；则由数学规律可知，电动势E减小；内阻减小；(2)根据闭合电路欧姆定律E＝I(R＋r)变形，得到eq\f(1,I)与R的关系式，eq\f(1,I)＝eq\f(1,E)R＋eq\f(r,E)。根据数学知识得知，eq\f(1,I)－R图象的斜率的倒数等于电源的电动势E，纵轴截距的绝对值等于电源的内阻r与定值电阻的和。则可知，电动势的测量值与真实值相比相等，没有考虑电流表的内阻，即实际内阻r＝b－RA，所以内电阻的测量值与真实值相比偏大。(3)由以上分析可知，(2)中电动势是准确的，故E＝eq\f(1,k2)；而(1)图象的斜率k1＝eq\f(r,E)；联立解得：r＝eq\f(k1,k2)。