几类广义变分不等式解的不动点算法的中期报告广义变分不等式（GVI）是一类包含了许多变分不等式和变分问题的一般形式。在数学和工程应用中，GVI的解决非常的重要。不过GVI的复杂性和非线性性质决定了他不存在一般的解法。近年来，针对GVI的解法被广泛研究，本文总结了目前为止的中期进展。在GVI的解法中，不动点算法是最基本的一种方法。不动点算法通过将GVI的解看做某种形式的连续映射的不动点来求解。不同类型的GVI需要用到不同的不动点算法。下面主要介绍几种不同的GVI及其对应的不动点算法。1.KKT型GVIKKT型GVI具有KKT（Karush-Kuhn-Tucker）条件的形式，是一类常见的GVI，也是一些重要的数学和工程问题的解法。目前，许多不动点算法已经被开发用于求解这种类型的GVI。其中较为著名的算法包括玻尔曼不动点法、迭代上半随机游走算法以及不动点迭代法等。2.考虑了先前迭代步骤的GVI这种类型的GVI包括了先前迭代步骤的解决方案，通常表现为逐步逼近某个最小值。解决这种GVI的算法包括了灵敏度方法、不动点迭代法以及扩散迭代法等。3.非单调递增GVI非单调递增GVI是一类常见但很难处理的非线性GVI。迭代算法和不动点算法已经被展示为有效的解决这种类型的问题。其中一些具有代表性的非单调递增GVI包括了投影问题、非单调随机博弈等。总结：目前，不动点算法是求解广义变分不等式的一种基本方法。在处理不同类型的GVI时，需要使用不同的算法。研究者们已经开发多种不同的算法来解决不同类型的GVI，在某些情况下这些算法已经被证明是高效的。此外，未来还需要进一步研究如何处理更为复杂和抽象的GVI。