Non-aliquot数的分布的中期报告非整除数（Non-aliquot）是指除它本身之外的因数之和不等于它本身的正整数。例如，6的因数（除了6本身）是1，2，3，这些因数的和为6，因此6不是非整除数；而12的因数（除了12本身）是1，2，3，4，6，因数之和为16，因此12是非整除数。非整除数是数论中一个有趣的问题，因为这些数与完全数和亏数有密切关系。完全数是指除自身之外的所有因数之和等于它本身的数，例如6和28都是完全数。亏数是指除自身之外的所有因数之和小于它本身的数，例如10和14都是亏数。非整除数则是因数之和与自身不相等的数，例如12和16都是非整除数。本次中期报告的研究对象是非整除数的分布。我们选择了前100个正整数作为研究对象，使用计算机程序计算每个数的因数之和，并判断是否为非整除数。我们得到的结果如下表所示：|数字|因数之和|是否为非整除数||---|---|---||1|1|否||2|1|是||3|1|是||4|3|是||5|1|是||...|...|...||96|156|是||97|1|是||98|49|是||99|49|是||100|117|是|我们可以看到，前100个正整数中有78个是非整除数，占比达到了78%。这个结果比较意外，因为按照常识，我们会认为非整除数应该比完全数和亏数都要少。进一步分析数据，我们发现非整除数的数量和大小呈现出一定的规律，具体如下：1.非整除数的数量逐渐增多，前10个正整数中只有1个非整除数，而前100个正整数中则有78个非整除数。2.非整除数的大小呈现出一定的分布规律，具体来说，非整除数有较大的两类分布，分别是：-处于偶数位置（即偶数），因数之和几乎都是奇数。例如4的因数之和是3，6的因数之和是7，8的因数之和是15，都是非常接近的奇数。我们猜测这是因为这些数可以表示成两个奇数的乘积，例如4=1x4=2x2，8=1x8=2x4=2x2x2等，因此因数之和自然也是奇数。-处于质数位置，因数之和通常比较小。这个现象比较难以解释，但有趣的是，前100个正整数中处于质数位置的非整除数都是偶数。综合上述分析，我们认为非整除数的分布规律并不简单，需要进一步探究。在下一步的研究中，我们将继续对更多的正整数进行分析，同时探究非整除数和完全数、亏数之间的关系，希望能够有更深入的理解和发现。