2019-2020上学期期末数学测试题选修2-1（人教A版）考试时间：120分钟试卷满分：150分一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的．1．是的（）A．充分但不必要条件B．必要但不充分条件C．充要条件D．既不充分又不必要条件2.已知向量，且互相垂直，则k的值是()A．1B．C．D．3.设是椭圆上的任意一点，若是椭圆的两个焦点，则等于（）A．B．C．D．4．命题的否定是（）A．B．C．D．5.抛物线的焦点到其准线的距离是（）A．B．C．D．6.两个焦点坐标分别是，离心率为的双曲线方程是（）A．B．C．D．7.下列各组向量平行的是()A．B．C．D．8.在空间四边形中，等于()A．B．C．D．9.已知向量，，则等于()A．B．C．D．AEDCB10.如图，在三棱锥中，，，两两垂直，且，为中点，则等于()A．B．C．D．11、椭圆的左、右焦点分别为，一直线过交椭圆于A，B两点，则的周长为（）A．32B．16C．8D．412．设，则关于，的方程所表示的曲线是()A．长轴在轴上的椭圆B．长轴在轴上的椭圆C．实轴在轴上的双曲线D．实轴在轴上的双曲线二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分．把答案填在题中横线上．13．命题“若，则”的逆命题是_____________________．14．双曲线的渐近线方程是_____________________．15．已知点，动点满足，则动点的轨迹方程是．16.已知椭圆的左、右焦点分别为，点为椭圆上一点，且，，则椭圆的离心率等于．若命题“∃x∈R,2x2－3ax＋9<0”为假命题，则实数a的取值范围是________。18．是椭圆上的点，、是椭圆的两个焦点，，则的面积等于．三、解答题：本大题共5小题，共60分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．19．（本小题满分12分）设直线与椭圆相交于两个不同的点.（1）求实数的取值范围；（2）当时，求．20、（本小题满分10分）已知p:方程有两个不等的负根，q:方程无实根，若p或q为真，p且q为假，求m的取值范围。21．（本小题满分14分）如图，正方体的棱长为，为棱的中点.ABCA1B1C1D1DEABCA1B1C1D1DE（1）求与所成角的大小；（2）求与平面所成角的正弦值.22.（12分）.在△ABC中，BC＝a，AC＝b，a，b是方程的两个根，且。求：(1)角C的度数；(2)AB的长度。23、（12分）已知数列是一个等差数列，且，。（Ⅰ）求的通项；（Ⅱ）求前n项和的最大值．2016-2017上学期期末数学测试题选修2-1（人教A版）考试时间：120分钟试卷满分：150分选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的．BDDCCDACBDBD二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分．把答案填在题中横线上．13若，则14151617[－2eq\r(2)，2eq\r(2)]18三、解答题：本大题共5小题，共60分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．19．（本小题满分12分）设直线与椭圆相交于两个不同的点.（1）求实数的取值范围；（2）当时，求．（1）将代入，消去，整理得．①因为直线与椭圆相交于两个不同的点，所以，解得．所以的取值范围为．（2）设，，当时，方程①为．解得．相应地．所以．21．（本小题满分14分）如图，正方体的棱长为，为棱的中点.ABCA1B1C1D1DEABCA1B1C1D1DE（1）求与所成角的大小；（2）求与平面所成角的正弦值.：(1)如图建立空间直角坐标系，则，，，.则,．故.所以与所成角的大小为．(2)易得,所以．又是平面的一个法向量，且．所以与平面所成角的正弦值为．18．解：（1）C＝120°（2）由题设：