2021-2022学年浙江省“七彩阳光”新高考研究联盟高二（上）期中数学试卷直线l的方程是，则直线l的倾斜角为A.1B.C.D.容量为100的某个样本数据分成10组，并填写频率分布表，若前6组频率之和为，则剩下4组的频率之和为A.B.C.30D.无法确定已知向量分别是平面和平面的法向量，若，，则平面与平面的夹角为A.或B.或C.D.不透明的口袋内装有红色、绿色和蓝色小球各2个，一次任意摸出2个小球，则与事件“2个小球都为红色”互斥而不对立的事件有A.2个小球不全为红色B.2个小球恰有一个红色C.2个小球至少有一个红色D.2个小球不全为绿色过椭圆左焦点F作x轴的垂线，交椭圆于P，Q两点，A是椭圆与x轴正半轴的交点，且，则该椭圆的离心率是A.B.C.D.已知直线过点，则A.B.C.D.正方体的棱长为2，E，F，G，H分别为，AD，，的中点，则过GH且与EF平行的平面截正方体所得的截面的面积为A.B.2C.D.4点是直线上任意一点，O是坐标原点，则以OP为直径的圆经过定点A.和B.和C.和D.和某学校为了调查学生在放学后体育运动的情况，抽出了一个容量为n的样本，其频率分布直方图如图所示，其中运动时间在分钟内的有72人，则下列说法正确的是A.样本中放学后体育运动时间在分钟的频率为B.样本中放学后体育运动时间不少于40分钟的人数有132C.n的值为200D.若该校有1000名学生，则必定有300人放学后体育运动时间在分钟已知直线l的一个方向向量为，且l经过点，则下列结论中正确的是A.l的倾斜角等于B.l在x轴上的截距等于C.l与直线平行D.l上存在与原点距离等于2的点椭圆C的方程为，焦点为，，则下列说法正确的是A.椭圆C的焦距为3B.椭圆C的长轴长为10C.椭圆C的离心率为D.椭圆C上存在点P，使得为直角如图，已知正方体的棱长为2，点E，F在平面内，若，，则下述结论正确的是A.点E的轨迹是一个圆B.点F的轨迹是一个圆C.的最小值为D.直线DF与平面所成角的正弦值的最大值为已知向量，，，则______.从分别写有1，2，3，4的4张卡片中随机抽取1张，放回后再随机抽取1张，则抽得的第一张卡片上的数大于第二张卡片上的数的概率为______.如果方程表示焦点在y轴上的椭圆，那么实数k的取值范围是______.如图，光线从出发，经过直线l：反射到，该光线又在Q点被x轴反射，若反射光线恰与直线l平行，且，则实数a的最小值是______.已知直线l经过点若原点到直线l的距离为2，求直线l的方程；若直线l在两坐标轴上的截距相等，求直线l的方程．已知两个定点，，如果动点P满足求点P的轨迹方程；若直线l：在点P的轨迹与圆之间通过，求实数b的取值范围．已知椭圆的左、右焦点分别为，，过点作斜率不为零的直线交椭圆C于M，N两点．求的周长；若，求弦长在正四棱锥中，侧棱长为4，底面边长为，M，N，E分别为PA，BC，PB的中点．证明：平面BDM；求点N到直线PD的距离．已知直三棱柱中，，E，F分别为AC和的中点，D为棱上的点，证明：；若D为中点，求平面与平面DFE的夹角的余弦值．已知椭圆的焦距为2，O为坐标原点，F为右焦点，点在椭圆上．求椭圆的标准方程；若直线l的方程为，AB是椭圆上与坐标轴不平行的一条弦，M为弦的中点，直线MO交l于点P，过点O与AB平行的直线交l于点Q，直线PF交直线OQ于点R，直线QF交直线MO于点证明：O，S，F，R四点共圆；记的面积为，的面积为，求的取值范围．答案和解析1.【答案】D【解析】解：由直线方程，得其斜率，设其倾斜角为，则，故选：由直线方程求出直线的斜率，再由斜率等于倾斜角的正切值求得直线的倾斜角．本题考查直线的倾斜角，考查了直线倾斜角和斜率的关系，是基础题．2.【答案】B【解析】解：容量为100的某个样本数据分成10组，并填写频率分布表，若前6组频率之和为，则剩下4组的频率之和为故选：利用频率分布表的性质直接求解．本题考查频率的运算，考查频率分布表的性质等基础知识，考查运算求解能力，是基础题．3.【答案】A【解析】解：设平面与平面的夹角为，因为向量分别是平面和平面的法向量，所以，或，，因为，，所以，，所以或故选：用法向量成角与二面角的关系判断．本题考查了用法向量成角求二面角问题，属于基础题．4.【答案】B【解析】解：不透明的口袋内装有红色、绿色和蓝色小球各2个，一次任意摸出2个小球，对于