两点第三边值问题的非均匀网格四阶有限体积方法的开题报告一、研究背景及意义两点第三边值问题在实际物理问题中具有广泛应用，在流体力学、热力学、材料科学等领域均有着重要的应用。而求解这种问题时，常常会遇到非均匀网格的情况，此时使用有限元方法会导致数值误差增大，所以需要采用适合非均匀网格的有限体积法。二、研究内容及方法本项目旨在探究使用有限体积法求解两点第三边值问题在非均匀网格上的数值方法，主要包括以下几方面内容：1.建立非均匀网格上的两点第三边值问题数学模型。2.探究适合非均匀网格的有限体积方法，研究该方法在求解该问题时的适用性。3.对有限体积方法进行四阶精度的改进，提高数值计算精度。4.利用Matlab等工具建立数值模拟程序，进行数值计算。三、研究进度安排第一年：1.研究两点第三边值问题的数学模型及其求解方法。2.学习有限体积方法及其在非均匀网格上的应用。第二年：1.研究有限体积方法在非均匀网格上的适用性。2.探究有限体积方法四阶精度的改进方式。第三年：1.建立数值模拟程序，进行数值计算。2.对模拟结果进行分析和比较，验证所提方法的有效性。四、预期成果及应用前景通过对非均匀网格上的两点第三边值问题采用有限体积法进行数值计算，可以获得较高精度的数值解，为实际工程问题的求解提供了一种有效、可靠的数值计算方法。该方法适用于流体力学、热力学等领域中的方程求解，具有广泛的应用前景。