安徽无为县襄安中学数学九年级下册锐角三角函数综合测试考试时间：90分钟；命题人：校数学教研室考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题20分）一、单选题（10小题，每小题2分，共计20分）1、cos60°的值为（）A．B．C．D．12、在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝5，BC＝3，则sinA的值是（）A．B．C．D．3、在中，，则的值是（）A．B．C．D．4、若tanA=2，则∠A的度数估计在（）A．在0°和30°之间B．在30°和45°之间C．在45°和60°之间D．在60°和90°之间5、如图，将ABC放在每个小正方形的边长为1的网格中，点A，B，C均在格点上，则∠A的正切值是（）A．B．C．2D．6、如图，在平地上种植树木时，要求株距（相邻两树间的水平距离）为4m．如果在坡度为1：2的山坡上种树，也要求株距为4m，那么相邻两树间的垂面距离为（）A．4mB．8mC．2mD．1m7、在正方形网格中，每个小正方形的边长都是1，∠BAC的位置如图所示，则sin∠BAC的值为（）A．B．C．D．8、如图，在直角坐标平面内有一点，那么射线与轴正半轴的夹角的正切值是（）A．B．C．D．9、小金将一块正方形纸板按图1方式裁剪，去掉4号小正方形，拼成图2所示的矩形，若已知AB＝9，BC＝16，则3号图形周长为（）A．B．C．D．10、一个物体从A点出发，沿坡度为1：7的斜坡向上直线运动到B，AB=30米时，物体升高（）米．A．B．3C．D．以上的答案都不对第Ⅱ卷（非选择题80分）二、填空题（10小题，每小题3分，共计30分）1、如图，在正方形ABCD中，点E是AD的中点，点O是AC的中点，AC与BE交于点F，AG⊥BE，CH⊥BE，垂足分别为G，H，连接OH，OG，CG．下列结论：①CH﹣AG＝HG；②AG＝HG；③BH＝OG；④AF∶OF∶OC＝2∶1∶3；⑤5S△AFG＝S△GHC；⑥OG•AC＝BH•CD．其中结论正确的序号是________．2、△ABC中，∠B为锐角，cosB＝，AB＝，AC＝2，则∠ACB的度数为________．3、如图所示，河堤的横断面是四边形ABCD，AD∥BC，m，点A到BC的距离为m，斜坡AB的坡度为1：3，斜坡CD的坡角为45°，则四边形ABCD的面积为__________．4、如图，在中，，，，以为边向外作等边，则的长为_______．5、如图，在菱形ABCD中，DE⊥AB，，则tan∠DBE＝__________．6、在半径为1的⊙O中，弦AB、AC分别是和，则∠BAC的度数是________．7、计算：sin30°－tan45°＝____________．8、计算的结果为______．9、已知斜坡AB的水平宽度为12米，斜面坡度为，则斜坡AB的长为________；坡角为________．10、如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，BC＝2，AC＝2，点D是BC的中点，点E是边AB上一动点，沿DE所在直线把△BDE翻折到△B′DE的位置，B′D交AB于点F．若△AB′F为直角三角形，则AE的长为____或___三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，点E是BC的中点，AD⊥BC，垂足为点D，已知AB=20，；求：（1）求线段AE的长；（2）求cos∠DAE的值．2、在中，，，为锐角且．（1）求的度数；（2）求的正切值．3、如图，在菱形ABCD中，∠ABC＝60°，经过点A的直线（不与BD垂直）与对角线BD所在直线交于点E，过点B，D分别作直线BD的垂线交直线AE于点F，H．（1）当点E在如图①位置时，求证：BF﹣DH＝BD；（提示：延长DA交BF于G）（2）当点E在图②、图③的位置时，直接写出线段BF，DH，BD之间的数量关系，不需要证明；（3）在（1）、（2）的条件下，若DH＝1，BD＝4，则tan∠DHE＝．4、如图是我们日常生活中经常使用的订书器，AB是订书机的托板，压柄BC绕着点B旋转，连接杆DE的一端点D固定，点E从A向B处滑动．在滑动过程中，DE的长保持不变．已知BD＝cm．（1）如图1，当∠ABC＝45°，BE＝12cm时，求连接杆DE的长度；