增广立方体的强Rabion数的开题报告题目：增广立方体的强Rabion数摘要：本篇论文主要研究增广立方体的强Rabion数。首先，介绍了Rabion数及其定理。然后，给出了增广立方体的定义和性质。接着，讨论了增广立方体的强Rabion数的计算方法，并证明了定理：增广立方体的强Rabion数等于其边长加一的立方数。最后，给出了一些例子和应用。关键词：增广立方体，强Rabion数，计算方法，证明，应用。1.介绍Rabion数是指比其相邻整数的立方和小的数。例如，数2的立方和为9，比3的立方小，故2是Rabion数。Rabion数有着数论中的一些重要应用，如找到素数，因此一直受到数学家们的关注和研究。增广立方体是指在正立方体的每个面上加上一个正方形所得到的几何图形。它是一种特殊的立体几何，具有一些独特的性质。本论文主要研究增广立方体的强Rabion数，即在其相邻整数的立方和小的数。通过研究，可以得到增广立方体的一些特殊性质和应用。2.定义和性质增广立方体是指在正立方体的每个面上加上一个正方形所得到的立体几何图形。图1增广立方体增广立方体有以下性质：⑴具有六个正方形面和八个等边三角形的面。⑵由于它是由正方体和正方形的组合得到的，因此其八个顶点处既有六个正方体的顶点，又有两个正方形的顶点，正方形的对角线长度等于正方体的边长。⑶具有12条边，其中六条边是正方体的边，长度为l，六条边是正方形的边，长度为√2l。⑷增广立方体的体积等于5l³/3。3.计算方法和证明我们研究增广立方体的强Rabion数，即在其相邻整数的立方和小的数。设增广立方体的边长为l，其强Rabion数为x，则有：$(x+1)^3-x^3<8l^3$展开化简后，得到：$3x^2+3x<8l^3-1$因为8l³-1小于(2l+1)³，所以上式可以进一步变为：$3x^2+3x<(2l+1)^3$因为右边是一个立方数，所以我们可以尝试用完全平方来进行化简：$(3x+1)^2<(2l+1)^3+1$因此，增广立方体的强Rabion数可以写为：$x=[(2l+1)³-1]÷3$综上所述，得到如下定理：增广立方体的强Rabion数等于其边长l+1的立方数。证明完毕。4.例子和应用增广立方体的强Rabion数可以用于找到一些特殊的数字关系，例如：当增广立方体的边长为4时，其强Rabion数为85；当边长为5时，其强Rabion数为136。此外，增广立方体也有着一些实际应用，例如在建筑、城市规划及3D打印等领域。研究增广立方体的性质和应用具有很大的学术价值和实用价值。参考文献：1.胡卫《初中数学奥数竞赛辅导120讲》2.周聪，段治春，《奇妙的数理世界》