关于非奇异H-矩阵的若干判别法的研究的中期报告非奇异H-矩阵是一类非常重要的矩阵，在计算机科学、统计学、优化理论等领域广泛应用。因为这类矩阵的行列式非零，可以保证矩阵的可逆性和唯一解性。因此，研究非奇异H-矩阵的判别法是非常必要的。目前，已经有很多关于非奇异H-矩阵的若干判别法被提出。本次中期报告的主要研究内容是对这些判别法进行归纳总结、比较分析和实验验证。首先，我们归纳了目前已经出现的非奇异H-矩阵的判别法，主要包括以下几种：1.平方子矩阵判别法：利用非奇异H-矩阵的对角线元素都为正，而且非对角线元素都不大于它们对应的行列之和的性质，给出了一种基于平方子矩阵的判别法。2.特征值判别法：基于非奇异H-矩阵具有正定性、对称性和单调性的性质，使用矩阵的特征值和特征向量来进行判别。3.奇异值判别法：利用奇异值分解（SVD）来计算非奇异H-矩阵的范数和条件数，通过比较这两个值来判断矩阵是否非奇异。4.矩阵分解判别法：将非奇异H-矩阵分解为两个正定对称矩阵之积，然后比较这两个矩阵的特征值来进行判别。接着，我们对这些判别法进行了比较分析。从理论上讲，这些方法都具有一定的优越性和适用性，但是在实际使用中，它们的优缺点也不尽相同。例如，对于特征值判别法而言，由于需要计算非奇异H-矩阵的特征值和特征向量，所以当矩阵规模较大时，计算复杂度会显著增加；而平方子矩阵判别法虽然简单易用，但是存在一定的误判率。最后，我们进行了实验验证，用不同的判别法对一些具有特殊性质的非奇异H-矩阵进行判别。实验结果表明，这些判别法在不同的情形下表现出不同的优劣。因此，在实际应用中，选择合适的判别法对非奇异H-矩阵进行判断是非常重要的。总之，本次中期报告对非奇异H-矩阵的若干判别法进行了较为全面的研究和分析，为非奇异H-矩阵的应用提供了重要的理论基础和实践指导。