PAGE-22-PAGE-23-必修四初等函数（二）1.任意角2、象限角角的顶点与原点重合，角的始边与轴的非负半轴重合，终边落在第几象限，则称为第几象限角．第一象限角的集合为第二象限角的集合为第三象限角的集合为第四象限角的集合为终边在轴上的角的集合为终边在轴上的角的集合为终边在坐标轴上的角的集合为3、与角终边相同的角的集合为4、象限角的确定：已知是第几象限角，确定所在象限的方法：先把各象限均分等份，再从轴的正半轴的上方起，依次将各区域标上一、二、三、四，则原来是第几象限对应的标号即为终边所落在的区域．例题:(1)如果是第三象限角，那么是第几象限角？{1、3、4象限}(2)如果是第三象限角，那么是第几象限角？(3)若α是第三象限角，且cos<0，则是（）A．第一象限角B．第二象限角C．第三象限角D．第四象限角5、长度等于半径长的弧所对的圆心角叫做弧度．6、半径为的圆的圆心角所对弧的长为，则角的弧度数的绝对值是．7、弧度制与角度制的换算公式：，8、弧长公式，扇形周长，扇形面积．9、任意角设是一个任意大小的角，的终边上任意一点的坐标是，它与原点的距离是，则，，．10、.三角函数在各象限的符号：（一全二正弦，三切四余弦）＋＋－＋－＋－－－＋＋－11三角函数线正弦线：MP;余弦线：OM;正切线：AT.同角三角函数的基本关系：平方关系：（也是由前式子化简得到）“1”活用（2）商数关系：（用于切化弦）※平方关系一般为隐含条件，直接运用。注意“1”的代换13、三角函数的诱导公式：1.诱导公式（把角写成形式，看的倍数，考察倍数的奇偶性，利用口诀：奇变偶不变，符号看象限）Ⅰ）Ⅱ）Ⅲ）Ⅳ）Ⅴ）Ⅵ）2、和差化积：（用于三角函数的整理）=1\*GB2⑴；=2\*GB2⑵；=3\*GB2⑶；=4\*GB2⑷；=5\*GB2⑸（）；=6\*GB2⑹（）．3、积化和差（用于三角函数的整理）4、二倍角的正弦、余弦和正切公式：（用于将已知式子化成同次幂的三角函数）=1\*GB2⑴．=2\*GB2⑵=3\*GB2⑶．5、公式的变形：（不需要死记硬背，会用原公式推导即可），；例题（1）(07全国Ⅰ)是第四象限角，，则（2）（09北京文）若，则.（3）（09全国卷Ⅱ文）已知△ABC中，，则.(4)是第三象限角，，则==6、辅助角公式（提斜公式，经常用于求三角函数的最值），其中．例题（09江西文）函数的最大值为（09上海）函数的最小值是.函数-----的变换：1、左加右减上加下减2、加减对x乘内变换，乘除单独对x变化3、变换可以分两种。先加减后乘除例如：例：以变换到为例向左平移个单位（左加右减）横坐标变为原来的倍（纵坐标不变）纵坐标变为原来的4倍（横坐标不变）横坐标变为原来的倍（纵坐标不变）向左平移个单位（左加右减）纵坐标变为原来的4倍（横坐标不变）例题1、（2010全国卷2理）（7）为了得到函数的图像，只需把函数的图像（A）向左平移个长度单位（B）向右平移个长度单位（C）向左平移个长度单位（D）向右平移个长度单位【答案】B2、（2010四川理）（6）将函数的图像上所有的点向右平行移动个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），所得图像的函数解析式是（A）（B）（C）（D）解析：将函数的图像上所有的点向右平行移动个单位长度，所得函数图象的解析式为y＝sin(x－)再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），所得图像的函数解析式是.【答案】C函数的性质：=1\*GB3①周期：（重点记忆，其他为了解）；=2\*GB3②振幅：；=3\*GB3③频率：；=4\*GB3④相位：；=5\*GB3⑤初相：．理解记忆：函数，当时，取得最小值为；当时，取得最大值为，则，，．15、正弦函数、余弦函数和正切函数的图象与性质：（和图像一同理解记忆）函数性质图象定义域值域最值当时，；当时，．当时，；当时，．既无最大值也无最小值周期性奇偶性奇函数偶函数奇函数单调性在上是增函数；在上是减函数．在上是增函数；在上是减函数．在上是增函数．对称性对称中心对称轴对称中心对称轴对称中心无对称轴三角函数值域总结：注意：定义域的取值1、应用提斜公式，形如可直接用公式。形如，逆用倍角公式化成提斜的形式。形如或的的函数（式中也可以是同名函数），先、用和差化积公式展开，化归为例