北京市西城区育才学校数学九年级下册锐角三角函数同步练习考试时间：90分钟；命题人：校数学教研室考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题20分）一、单选题（10小题，每小题2分，共计20分）1、如图，用一块直径为4的圆桌布平铺在对角线长为4的正方形桌面上，若四周下垂的最大长度相等，则桌布下垂的最大长度为（）A．B．C．D．2、在ABC中，∠C=90°，若BC=4，，则AB的长为（）A．6B．C．D．3、如图①，，射线，点C在射线BN上，将△ABC沿AC所在直线翻折，点B的对应点D落在射线BN上，点P，Q分别在射线AM、BN上，．设，．若y关于x的函数图象（如图②）经过点，则的值等于（）A．B．C．D．4、如图，若的半径为R，则它的外切正六边形的边长为（）A．B．C．D．5、如图，中，，，它的周长为22．若与，，三边分别切于E，F，D点，则劣弧的长为（）A．B．C．D．6、小金将一块正方形纸板按图1方式裁剪，去掉4号小正方形，拼成图2所示的矩形，若已知AB＝9，BC＝16，则3号图形周长为（）A．B．C．D．7、在Rt△ABC中，∠C＝90°，BC＝3，AC＝4，那么cosB的值等于（）A．B．C．D．8、一个物体从A点出发，沿坡度为1：7的斜坡向上直线运动到B，AB=30米时，物体升高（）米．A．B．3C．D．以上的答案都不对9、图①是第七届国际数学教育大会（ICME）会徽，在其主体图案中选择两个相邻的直角三角形，恰好能组合得到如图②所示的四边形．若，，则的值为（）A．B．C．D．10、如图，中，，，点是边上一动点，连接，以为直径的圆交于点．若长为4，则线段长的最小值为（）A．B．C．D．第Ⅱ卷（非选择题80分）二、填空题（10小题，每小题3分，共计30分）1、如图，在正方形中，点为边中点，连接，与对角线交于点，连接，，且与交于点，连接，则下列结论：①；②；③；④；其中正确的是______．（填序号即可）2、如图，在中，点D是BC中点，点E、F分别在AB、AC上，连接DE、DF、EF，，，，，则EF的长为______．3、如图，大坝的横截面是一个梯形，坝顶宽，坝高，斜坡的坡度，斜坡的坡度，则坡底宽__________．4、在中，，，以BC为斜边作等腰，若，则BC边的长为______．5、在△ABC中，（2cosA﹣）2+|1﹣tanB|＝0，则△ABC一定是：_____．6、如图，△ABC中点D为AB的中点，将△ADC沿CD折叠至△A'DC，若4A'C＝A'B，BC＝，cos∠A'BA＝，则点D到AC的距离是___．7、如图所示，河堤的横断面是四边形ABCD，AD∥BC，m，点A到BC的距离为m，斜坡AB的坡度为1：3，斜坡CD的坡角为45°，则四边形ABCD的面积为__________．8、比较大小：tan46°_____cos46°．9、如图，等边的边长为2，点O是的中心，，绕点O旋转，分别交线段于D，E两点，连接，给出下列四个结论：①；②四边形的面积始终等于；③；④周长的最小值为3．其中正确的结论是________（填序号）．10、正八边形的半径为6，则正八边形的面积为________．三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、（1）计算：．（2）如图，在菱形ABCD中，于点E，，，求菱形的边长．2、如图，在平行四边形ABCD中，，过点B作于E，连结AE，，F为AE上一点，且．（1）求证：．（2）BF的长为______．3、如图，已知矩形ABCD（AB＜AD）．（1）请用直尺和圆规按下列步骤作图，保留作图痕迹：①以点A为圆心，以AD长为半径画弧交边BC于点E，连接AE；②在线段CD上作一点F，使得∠EFC＝∠BEA；③连接EF．（2）在（1）作出的图形中，若AB＝4，AD＝5，求tan∠DAF的值．4、如图，在中，，，．动点P从点A出发，沿AB以每秒4个单位长度的速度向终点B运动．过点P作交AC或BC于点Q，分别过点P、Q作AC、AB的平行线交于点M．设与重叠部分的面积为S，点P运动的时间为秒．（1）当点Q在AC上时，CQ的长为______（用含t的代数式表示）．（2）当点M落在BC上时，求t的值．（3）当与的重合