2024年1月新疆维吾尔自治区普通高中学业水平考试试题卷数学注意事项：1.本试题卷，总分100分，考试时间120分钟.2.答题前，考生先在答题卡上将自己的座位号、姓名、准考证号填写清楚，待监考员粘贴条形码后，认真核对条形码上的姓名、准考证号、考场号、座位号与自己的准考证上的信息是否一致.3.考生必须在答题卡上答题，在草稿纸、试题卷上答题无效.一、选择题（本大题共16小题，每小题3分，共48分）在下列各小题的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．已知集合A1,2,3,B3,4，则AB（）A．3B．3,4C．1,2,3D．1,2,3,42．已知复数z1i，则z（）A．1B．2C．3D．23．函数fxx1的定义域是（）A．x|x1B．{x|x1}C．x|x1D．x|x14．若球的表面积S16π，则它的半径r（）A．1B．2C．2D．45．一组数据1，2，2，4，5，6的极差为（）A．2B．310C．D．53136．已知角的终边与单位圆交于点P(,)，则cos（）2231A．B．22试卷，3C．1D．221i7．复数iA．1iB．i1C．1iD．1i8．下列命题为真命题的是（）A．若ab，则acbcB．若ab，则ab11C．若ab,c0，则acbcD．若ab，则ab9．一支运动队有男运动员32人，女运动员24人，按性别进行分层，用分层随机抽样的办法从全体运动员中抽出一个容量为21的样本.如果样本按比例分配，那么男运动员应抽取（）A．9人B．12人C．15人D．18人10．在△ABC中，角A,B,C的对边分别为a,b,c，若B30,a1,c3，则b（）A．1B．3C．2D．711．已知两条直线m,n和平面，若m,n，则“n//”是“n//m”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件12．函数f(x)lnx10的零点所在的区间是（）A．0,1B．1,2C．2,3D．3,413．袋子中有4个大小质地完全相同的球，其中2个红球，2个白球，从中不放回地依次随机摸出2个球，则两次都摸到红球的概率P（）11A．B．861C．D．142rr14．已知向量|a|1，|b|2，若ab，则|a+b|（）A．5B．3试卷，C．23D．54ππ15．已知sin=，(0,)，则sin()（）524227272A．B．C．D．1010101016．已知函数f(x)12x，且f(32t)f(t)，则t的取值范围是（）A．(,1)B．(1,)C．(,1)D．(1,)二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分）1π17．已知sin，计算cos().2218．函数f(x)logx,(a0且a1)的图象所过定点的坐标为.a19．在长方体ABCDABCD中，若ABAD2,AA1，则它的体对角线AC.11111120．数据x,x,,x的平均数为8，数据y,y,,y的平均数为y.如果满足y3x2，y3x2，…，12n12n1122y3x2，则y.nn三、解答题（本大题共6小题，每小题6分，共36分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）注意：在答题卡上，作答有小题号的题时，需依次写明小题号.21．甲、乙两名同学进行投篮比赛，若甲投中的概率为0.6，乙投中的概率为0.7，求下列事件的概率.(1)两人都投中；(2)恰好有一人投中.22．设函数f(x)3xaax1，其中aR.(1)若a1，求f(x)的最小值；(2)若a0，判断f(x)的奇偶性，并说明理由.23．已知函数f(x)2cos2x1.π(1)求f的值；6(2)设g(x)f(x)3sin2x，求g(x)的单调递增区间.24．如图，在四棱锥PABCD中，PAAB,PAAD，ABC45，PAABBC2.试卷，(1)证明：PACD；(2)求三棱锥PABC的体积.25．已知向量a(5,7),b(1,3),c(2,2).(1)若ambnc，求实数m,n的值；(2)若(2akc)(