数卷学试一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．)1．下列命题正确的是()A．若a>b，c>d，则a＋c>b＋dB．若a>b，c>d，则ac>bdC．若ac>bc，则a>bD．若a>b>0，c<0，则eq\f(c,a)<eq\f(c,b).数列，2，，8，，它的一个通项公式可以是（B.C.D.3．已知两座灯塔A和B与海洋观察站C的距离都等于akm，灯塔A在观察站C的北偏东20°，灯塔B在观察站C的南偏东40°，则灯塔A与灯塔B的距离是()A．akmB.eq\r(2)akmC.eq\r(3)akmD.2akm4．函数f(x)＝eq\r(kx2－6kx＋（k＋8）)的定义域为R，则实数k的取值范围为()A．(0，1)B.[1，＋∞)C．[0，1]D.(－∞，0]5．△ABC中，AC＝eq\r(7)，BC＝2，B＝60°，则BC边上的高等于()A.eq\f(\r(3),2)B.eq\f(3\r(3),2)C.eq\f(\r(3)＋\r(6),2)D.eq\f(\r(3)＋\r(39),4)6.已知不等式x2－2x－3＜0的解集为A，不等式x2＋x－6＜0的解集为B，不等式x2＋ax＋b＜0的解集为A∩B，则a＋b＝()A．1B．0C．－1D．－37．设△ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若bcosC＋ccosB＝asinA，则△ABC的形状为()A．锐角三角形B.直角三角形C．钝角三角形D.不确定8.在等比数列中，，，则的值是（）．A.8B.16C.18D.209．已知数列{an}为等差数列，若eq\f(a11,a10)<－1，且它们的前n项和Sn有最大值，则使得Sn>0的n的最大值为()A．11B20C．19D.2110．若满足条件C＝60°，AB＝eq\r(3)，BC＝a的△ABC有两个，那么a的取值范围是()．A．(1，eq\r(2))B．(eq\r(2)，eq\r(3))C．(eq\r(3)，2)D．(1,2)11．为落实“精准扶贫”任务，某扶贫干部帮助帮扶贫困村筹集资金16万元，购进了一条配件加工生产线．已知该生产线每年收入20万元，第一年生产成本为4万元，从第二年起，每年生产成本比前一年增加2万元．若该生产线n(n∈N*)年后年平均利润达到最大值(利润＝收入－生产成本－筹集资金)，则n等于()A．3B.6C．5D.412、设集合，若中恰含有一个整数，则实数的取值范围是（）A.B.C.D.二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分)13.数列中，，，则的值是______．14．已知分别是的三个内角所对的边，若，是的等差中项，则角______________15.关于x的不等式ax－b>0的解集是(-∞，1)，则关于x的不等式(ax＋b)(x－3)>0的解集是__________16．已知an＝2n－1(n∈N*)，把数列{an}的各项排成如图所示的三角数阵，记S(m，n)表示该数阵中第m行中从左到右的第n个数，则S(9，6)对应数阵中的数是．135791113151719三、解答题(本大题共6小题，共70分．)17．(10分)△ABC的三个内角A，B，C对应的三条边长分别是a，b，c，且满足2csinA＝eq\r(3)a，且C∈eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(0，\f(π,2)))(1)求角C的大小；(2)若b＝2，c＝eq\r(7)，求a.18．（12分)已知等差数列满足：，．的前n项和为．（Ⅰ）求及；（Ⅱ）令（）,求数列前项和19．(12分)设函数f(x)＝ax2＋bx-8(a≠0)．(1)若不等式f(x)<0，的解集为(－2，4)，求a，b的值；(2)若f(1)＝—7，a>0，b>0，求eq\f(1,a)＋eq\f(4,b)的最小值．（12分）已知数列{an}中，a1＝1，前n项和为Sn且Sn＋1＝eq\f(3,2)Sn＋1(n∈N*)．(1)求数列{an}的通项公式；(2)设数列{eq\f(1,an)}的前n项和为Tn，求Tn的值．（12分）在锐角△ABC中，角A，B，C分别对应边a，b，c，且a＝2bsinA，求cosA＋sinC的取值范围．（12分）已知数列是首项为1，公比为2的等比数列，数列的前项和．（1）求数列与的通项公式；（2）求数列的前项和．答案一、ADCCBDBBCCDA二、52900（-13）8317．(10分)△ABC的三个内角A，B，C对应的三条边长