第二章神经网络的基本原理本章主要从电生理学的角度介绍生物神经元的基本工作原理，以及它们之间的相互作用由此概述大脑的基本构造和它的信息处理特征并在上述的基础上研究生物神经元的数学模型及其学习法则。第一节大脑的基本组成单元——神经元图2.1神经元的构造细胞体是神经元的主体，它包括细胞核、细胞质和细胞膜三部分。树状突起主要起感受器作用，接受来自其它神经元的信号。轴突用来输出细胞体产生的电脉冲信号。轴突的末端形成许多分枝，称作神经末梢，每一条神经末梢与其它神经元通过突触相连并传递信号。细胞体相当于一个信息处理器，对来自其它神经元的信号求和，并产生神经脉冲输出信号。观看动画神经元刺激与反应的过程由于细胞膜将细胞体内外分开，因此细胞体内外具有不同的电位，通常是内部电位比外部低，内外电位之差称为膜电位。观看动画动作电位的形成图2.2细胞膜等效电路细胞膜内外离子分布很不相同。在正离子方面，细胞内K+浓度高，约为膜外的20-40倍，而细胞外Na+浓度约高于膜内的20倍。负离子方面，细胞外Cl-浓度较细胞内高，而细胞内大分子有机物（A-）较细胞外多。因此细胞膜内外两侧存在离子分布的不平衡，即存在离子浓度差和电位差，在电化学梯度的作用下，离子就有扩散到膜另一侧的可能性。细胞在静息状态下，膜对Na+的通透性小，而膜对K+有较大的通透性，于是K+浓度差推动K+从膜内向膜外扩散，正电荷随钾离子外流，而带负电荷的蛋白质不能外流而留在膜内，于是膜外积累正电荷，膜内积累负电荷，这种电位差随着K+的外流逐渐增大，并对K+外流产生阻碍作用。当膜内外K+浓度差（K+外流动力）与电位差（K+外流阻力）达平衡时，即形成静息电位。因此，细胞的静息电位主要由K+外流所产生，反映K+的平衡电位。膜电位保持在一个稳定的负电位(即静止膜电位)上，数值上与钾离子平衡电位Vk相近，约－60mV左右。膜电位是神经生理学中最重要的状态参数之一。若以细胞膜外液的电位作为基准电位，则神经元的跨膜电位分布如图2.3所示。图2.3神经元的膜电位分布第二节大脑的信息处理原理尽管大脑是一个高级的信息处理系统，但作为它的基本元素的神经元的动作却相当慢，仅达到每秒数百赫兹，可是由于大脑神经网络具有并行的结构，所以信息处理是在超并列时空中进行的，整体动作可以被认为具有相对高的速度。图2.4突触中的信号传递大脑神经系统是由庞大的神经网络构成的有序阶层型系统。整个大脑神经系统可分为中枢神经系统和末梢神经系统两大类。中枢神经的构造大脑信息处理的特征有：第三节大脑的人工神经网络模型2.3.1形式神经元模型图2.6MP模型设x1，x2,…,xn为神经元i的n个输入，为第i个神经元与来自其它层第j个神经元之间的结合强度，称为权值；表示神经元i的输入总和，即生物神经细胞的膜电位，也称为激活函数；是神经元的阈值，是神经元的输出，则神经元的输出方程为是输入与输出之间的非线性函数，通常称为作用函数或阈值函数。在MP模型中，是二值函数，其输出为0或1，分别代表神经元的抑制和兴奋状态。在式(2.1)中，当时为兴奋性突触结合；当时为抑制性突触结合；当时为无结合。当膜电位超过阈值时，神经元处于兴奋状态并发出电脉冲。由形式神经元构成的神经网络如图2.8所示。图2.8形式神经元构成的神经网络在上述模型是离散的。但是，神经元也可以有模拟量输入输出和时间上是连续的模型，它的数学模型为在串行连接中，当w>0为兴奋性连接时，若神经元1处于兴奋状态，则神经元2也处于兴奋状态；当w<0为抑制性连接时，若神经元1处于兴奋状态，反而会使神经元2容易处于抑制状态。相互结合型状态中，若w21和w12均为正，则某一个神经元处于兴奋状态时，另一个神经元也倾向于兴奋状态，这称为神经元之间的协调作用。若w21和w12均为负，则某一个神经元处于兴奋状态时，另一个神经元倾向于抑制状态，这称为神经元之间的竞争作用，即两个神经元之间的互相牵制作用。协调和竞争时神经网络中并行信息处理的基本动态特性。2.3.2神经网络的基本结构通常，神经网络内的神经元之间均是互相连接的，构成图2.11(a)所示的互相结合型神经网络，可以认为互相结合型的结构是一种普遍的结构形式。此外，从大脑的工作机理来看，还存在着不同的功能性模块，下位的功能模块向上位的功能模块传送信息，因此神经网络的结构还有层次性，如图2.11(b)所示。1.误差传播式学习2.联想式学习3.概率式学习若神经元状态更新的概率服从波尔兹曼分布，则有4.竞争性学习和基于知识的学习神经网络的学习过程:2.4神经网络研究的内容和特点1.神经网络的数学模型及神经计算方法2.神经计算机:神经计算机是神经网络的一种实现。3.神经网络的应用开发本章主要从电生理学的角