四川内江市第六中学数学九年级下册锐角三角函数定向训练考试时间：90分钟；命题人：校数学教研室考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题20分）一、单选题（10小题，每小题2分，共计20分）1、如图，在△ABC中，∠C＝90°，BC＝1，AB＝，则下列三角函数值正确的是（）A．sinA＝B．tanA＝2C．cosB＝2D．sinB＝2、在正方形网格中，每个小正方形的边长都是1，∠BAC的位置如图所示，则sin∠BAC的值为（）A．B．C．D．3、△ABC中，tanA＝1，cosB＝，则△ABC的形状是（）A．等腰三角形B．直角三角形C．等腰直角三角形D．锐角三角形4、如图，等腰Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝5，D是AC上一点，若tan∠DBA＝，则AD＝（）A．1B．2C．D．25、在科学小实验中，一个边长为30cm正方体小木块沿着一个斜面下滑，其轴截面如图所示．初始状态，正方形的一个顶点与斜坡上的点P重合，点P的高度PF＝40cm，离斜坡底端的水平距离EF＝80cm．正方形下滑后，点B的对应点与初始状态的顶点A的高度相同，则正方形下滑的距离（即的长度）是（）cmA．40B．60C．30D．406、等腰三角形的底边长，周长，则底角的正切值为（）A．B．C．D．7、如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，，BC＝1，以下正确的是（）A．B．C．D．8、如图，河坝横断面迎水坡的坡比为：，坝高m，则的长度为（）A．6mB．mC．9mD．m9、在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝1，BC＝2，则sinB的值为（）A．B．C．D．10、如图，过点O、A(1，0)、B(0，)作⊙M，D为⊙M上不同于点O、A的点，则∠ODA的度数为（）A．60°B．60°或120°C．30°D．30°或150°第Ⅱ卷（非选择题80分）二、填空题（10小题，每小题3分，共计30分）1、如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝2，BC＝2．以点A为圆心，AC长为半径作弧交AB于点D，再以点B为圆心，BD长为半径作弧交BC于点E，则图中阴影部分的面积为______．2、如图，直线yx+b与y轴交于点A，与双曲线y在第三象限交于B、C两点，且AB•AC＝16．下列等边三角形△OD1E1，△E1D2E2，△E2D3E3，…的边OE1，E1E2，E2E3，…在x轴上，顶点D1，D2，D3，…在该双曲线第一象限的分支上，则k＝________，前25个等边三角形的周长之和为______．3、如图,小明沿着坡度的坡面由到直行走了13米时,他上升的高度_______米．4、半径为3cm的圆内有长为的弦，则此弦所对的圆周角的度数为______．5、在中，，，以BC为斜边作等腰，若，则BC边的长为______．6、在矩形ABCD中，BC＝3AB，点P在直线BC上，且PC＝AB，则∠APB的正切值为__________________．7、如图，在△ABC中，I是△ABC的内心，O是AB边上一点，⊙O经过点B且与AI相切于点I，若tan∠BAC＝，则sin∠ACB的值为_____．8、如图，△ABC中点D为AB的中点，将△ADC沿CD折叠至△A'DC，若4A'C＝A'B，BC＝，cos∠A'BA＝，则点D到AC的距离是___．9、如图所示，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，AC=15cm，点O在中线CD上，当半径为3cm的⊙O与△ABC的边相切时，OC=_________．10、如图，在中，点D是BC中点，点E、F分别在AB、AC上，连接DE、DF、EF，，，，，则EF的长为______．三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、某镇为创建特色小镇，助力乡村振兴，决定在辖区的一条河上修建一座步行观光桥．如图，河旁有一座小山，山高，点、与河岸、在同一水平线上，从山顶处测得河岸和对岸的俯角分别为，．若在此处建桥，求河宽的长．（结果精确到）[参考数据：，，2、．3、（1）计算：2•cos30°﹣（﹣1）2021；（2）解方程组：．4、计算：5、如图，在菱形ABCD中，∠ABC＝60°，经过点A的直线（不与BD垂直）与对角线BD所在直线交于点E，过点B，D分别作直线BD的垂线交直线A