云南昆明实验中学数学九年级下册锐角三角函数章节测试考试时间：90分钟；命题人：校数学教研室考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题20分）一、单选题（10小题，每小题2分，共计20分）1、如图，在直角坐标平面内有一点，那么射线与轴正半轴的夹角的正切值是（）A．B．C．D．2、在科学小实验中，一个边长为30cm正方体小木块沿着一个斜面下滑，其轴截面如图所示．初始状态，正方形的一个顶点与斜坡上的点P重合，点P的高度PF＝40cm，离斜坡底端的水平距离EF＝80cm．正方形下滑后，点B的对应点与初始状态的顶点A的高度相同，则正方形下滑的距离（即的长度）是（）cmA．40B．60C．30D．403、一个物体从A点出发，沿坡度为1：7的斜坡向上直线运动到B，AB=30米时，物体升高（）米．A．B．3C．D．以上的答案都不对4、在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝1，BC＝2，则sinB的值为（）A．B．C．D．5、如图，一艘轮船在小岛A的西北方向距小岛海里的C处，沿正东方向航行一段时间后到达小岛A的北偏东的B处，则该船行驶的路程为（）A．80海里B．120海里C．海里D．海里6、如图，琪琪一家驾车从地出发，沿着北偏东的方向行驶，到达地后沿着南偏东的方向行驶来到地，且地恰好位于地正东方向上，则下列说法正确的是（）A．地在地的北偏西方向上B．地在地的南偏西方向上C．D．7、等腰三角形的底边长，周长，则底角的正切值为（）A．B．C．D．8、如图，△ABC的顶点在正方形网格的格点上，则cos∠ACB的值为（）A．B．C．D．9、如图，用一块直径为4的圆桌布平铺在对角线长为4的正方形桌面上，若四周下垂的最大长度相等，则桌布下垂的最大长度为（）A．B．C．D．10、如图，为测量小明家所住楼房的楼高，小明从楼底A出发先沿水平方向向左行走到达点C，再沿坡度的斜坡行走104米到达点D，在D处小明测得楼底点A处的俯角为，楼顶最高处B的仰角为，所在的直线垂直于地面，点A、B、C、D在同一平面内，则的高度约为（）米．（参考数据：，，，，，）A．104B．106C．108D．110第Ⅱ卷（非选择题80分）二、填空题（10小题，每小题3分，共计30分）1、计算：2cos60°+（π﹣1）0＝_____．2、如图，是拦水坝的横断面，堤高为6米，斜面坡度为，则斜坡的长为_______米．3、如图所示，某商场要在一楼和二楼之间搭建扶梯，已知一楼与二楼之间的地面高度差为米，扶梯的坡度，则扶梯的长度为_________米．4、如图，已知RtABC中，斜边BC上的高AD＝4，cosB，则AC＝_____．5、如图，点A、B、C都在格点上，则∠CAB的正切值为______．6、如图，在矩形ABCD中，点E在边AB上，△BEC与△FEC关于直线EC对称，点B的对称点F在边AD上，G为CD中点，连结BG分别与CE，CF交于M，N两点．若BM＝BE，MG＝2，则BN的长为___，sin∠AFE的值为___．7、如图，在正方形中，对角线，相交于点O，点E在边上，且，连接交于点G，过点D作，连接并延长，交于点P，过点O作分别交、于点N、H，交的延长线于点Q，现给出下列结论：①；②；③；④．其中正确的结论有________（填入正确的序号）．8、在中，，，以BC为斜边作等腰，若，则BC边的长为______．9、如图，为了测量河宽（假设河的两岸平行），在河的彼岸选择一点，点看点仰角为，点看点仰角为，若，则河宽为________（结果保留根号）．10、计算：______．三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、6tan230°﹣sin60°﹣2tan45°2、（1）计算：2•cos30°﹣（﹣1）2021；（2）解方程组：．3、在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝α，点P为线段CA延长线上一动点，连接PB，将线段PB绕点P逆时针旋转，旋转角为α，得到线段PD，连接DB，DC．（1）如图1，当α＝60°时，猜想PA和DC的数量关系并说明理由；（2）如图2，当α＝120°时，猜想PA和DC的数量关系并说明理由．4、如图所示，在的方格纸中，每个小正方形的边长均为1，线段的端点、均在小正方形的顶点上．（1）在方