玉溪市民族中学2018——2019考试高二年级文科数学试卷命题人：周开贵联系电话：65041审核人：侯勇一．选择题：共12小题，每小题5分，共60分。在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的一项.1．下列命题中，正确的是()A.若，则B.若，则C.若，则D.若，则2.在等差数列中，，则（）A.B.C.D.3.已知,则下列四个数中最大的是()A.B.C.D.4.已知实数满足,则的最小值为()A.B.C.D.5.下列命题中为真命题的是（）A.命题“若，则”的逆命题B.命题“若，则”的否命题C.命题“若，则”的否命题D.命题“若，则”的逆否命题6.已知是的三个角所对的边,若，则为()A.直角三角形B.等边三角形C.等腰三角形D.等腰直角三角形7.若“”是“”的充分不必要条件,则实数的取值范围是()A.B.C.∪D.∪8.若,且,则下列不等式中恒成立的是()A.B.C.D.9.中国古代数学著作<<算法统宗〉〉中有这样一个问题:“三百七十八里关，初行健步不为难，次日脚痛减半，六朝才得其关，要见次日行里数，请公仔细算相还。”其意思是“有一个人走路，第一天健步行走，从第二天起脚痛，每天走的路是前一天的一半，走了6天，共走378里。”请问第四天走了（）A.里B.里C.里D.里10.关于的不等式的解集为，且，则的值为（）A.B.C.D.11.已知，则的最小值为（）A.B.C.D.12.已知数列满足，则的最小值为（）A.B.C.D.二．填空题：共4小题，每小题5分，共20分.13.命题，则为.14.设数列中，，则的通项公式为.15.在中，若，则.16.给定命题对任意实数都有成立；关于的方程有实数根．如果“”为真，“”为假，则的取值范围为.三．解答题：共6小题，共70分.17.（本题10分）已知数列是等差数列，满足，数列是等比数列，满足.（1）求数列和的通项公式；（2）求数列的前项和.18.（本题12分）已知的内角的对边分别为，且.（1）求的值；（2）若，且成等差数列，求的面积.19.（本题12分）如图，四边形是边长为的正方形，平面平面，，.（1）求证：平面；（2）求三棱锥的体积.20.（本题12分）已知数列前项和为，且.（1）数列的通项公式；（2）若，求的前项和.21.（本题12分）已知，其中，将函数的图像向右平移个单位长度，再将的所得图像上各点的横坐标缩短到原来的，纵坐标不变，得到函数的图像.（1）若，求的单调区间；（2）在中内角的对边分别为，且，求的取值范围.22.（本题12分）解关于的不等式.（1）若，求不等式的解集；（2）若，求不等式的解集.参考答案选择题题号123456789101112答案CCDBADAABCDA二、填空题13.14.15.216.三、解答题17.解：（1）因为，所以，所以因为，所以，所以（2）18.解19.（1）证明：因为，平面平面，平面平面，平面.所以平面因为平面，所以因为四边形是正方形，所以；因为，平面所以平面（2）20.解：（1）当时，得；当时，，，两式相减得数列是以3为首项，公比为3的等比数列。所以（2）由（1）得所以=1\*GB3①=1\*GB3①乘以3得=2\*GB3②=1\*GB3①减去=1\*GB3①得=所以21.解：（1）得；又，可得，所以在上单调递增。（2）由可得，又，所以由正弦定理得所以，因为，得，所以即22.解：（1）当时，不等式为，不等式的解集为（2）原不等式等价于当时，，不等式得解集为当时，方程得解为或当时，不等式的解集为当时，，不等式的解集为当时，，不等式的解集为当时，，不等式的解集为