平面图形(túxíng)的平移生活(shēnghuó)中的平移生活(shēnghuó)中的平移导学提纲(tígāng)情景(qíngjǐng)导入：实例(shílì)引伸平移(pínɡyí)的概念：平移(pínɡyí)的画法：平移(pínɡyí)的画法：平移(pínɡyí)的画法：平移(pínɡyí)的画法：知识(zhīshi)梳理欣赏并说出下列(xiàliè)各商标图案哪些是利用平移来设计的？在下面(xiàmian)的八幅图案中，②③④⑤⑥⑦⑧中的哪个图案可以通过平移图案①得到？F1、将面积为30cm2的等腰直角三角形ABC向下平移(pínɡyí)20cm，得到△MNP，则△MNP是三角形，它的面积是cm2.1、下面的六幅图案(túàn)中，（2）（3）（4）（5）（6）中的哪个图案(túàn)可以通过平移图案(túàn)（1）得到？2、你能求出一下阴影部分(bùfen)的面积吗？（二）平移(pínɡyí)的基本性质理解平移的基本性质时应注意如下几点：1.这个基本性质刻画了图形在平移运动中的一部分不变性，而没有表达“不改变图形的形状和大小”的全部含义。2.要注意正确找出“对应线段、对应角”，从而正确表达基本性质的特征。3.“对应点所连的线段平行(píngxíng)且相等”，这个基本性质即可作平移图形之间的性质，又可作平移作图的依据。再见例6：分析(fēnxī)与解答：练习1.图形的操作过程（本题中四个矩形水平方向的边长均为a，竖直方向边长均为b）：在图①中，将线段A1A2向右平移1个单位到B1B2，得到封闭图形A1B2B2B1（即阴影(yīnyǐng)部分）；在图②中，将折线A1A2A3向右平移1个单位得到B1B2B3，得到封闭图形A1A2A3B3B2B1（即阴影(yīnyǐng)部分）。（1）在图③中，请你类似地画一条有两个折点的折线，同样向右平移1个单位，从而得到一个封闭图形，并用斜线画出阴影。（2）请你分别写出上述三个图形中除去阴影部分后剩余部分的面积：S1______,S2______,S3______,（3）联想与探索：如图④所示，在一块矩形草地上，有一条弯曲的柏油小路（小路任何地方(dìfāng)的水平宽度都是1个单位），请你猜想空白部分表示的草地面积是多少？并说明你的猜想是正确的。解答：（1）如图所示（2）S1(a1)bS2(a1)bS3(a1)b（3）草地(cǎodì)面积是(a1)b，将小路沿两边沿剪开，把左边草地(cǎodì)向右平移与右边的草地(cǎodì)拼成一个长方形。练习2.如图所示，在长方形ABCD中，AB10cm，BC6cm，试问(shìwèn)将长方形ABCD沿着AB方向平移多少才能使平移后的长方形与原来的长方形ABCD重叠部分的面积为24cm2？小结(xiǎojié)4.理解平移由移动的方向和距离所决定，是探索平移前后图形特征的前提，而掌握好平移的特征是我们(wǒmen)解决一切有关平移问题的基础。5.确定关键点的对应点是平移作图的要点之一，关键点平移后的位置确定了，就得到了平移后整体的图形。6.确定平移的方向和平移的距离是平移作图的要点之二。谢谢大家！例5：将图中的PQ沿QB的方向平移，距离为QB，得到BB，连结BA，与a有交点(jiāodiǎn)P，过P作PQb，交b于Q点，那么PQ即为所求。略证：因为PQPQ（定值），它们的长度、方向均不变故APPQQB求最小值实际上是求APQB的最小值，通过(tōngguò)平移，我们可知：QBPB，且PQ相当于BB沿BA方向的平移，这样有：BQBP，故APBQAPPBAB，因为“两点之间，线段最短”，故AB是最小值。答：桥道在PQ处，A、B两地行走路线最短解答：设长方形EFGH为平移后的长方形位置，由平移的特征(tèzhēng)可知，点E、F、G、H分别是点A、B、C、D平移后的对应点，且点D、H、C、G在同一条直线上，点A、E、B、F在另一条直线上，从而长方形EBCH即是重叠部分，由EBBC24cm可得EB4cm，则AEABEB6cm，又因为点A与点E是对应点，所以线段AE的长度就是长方形ABCD平移到长方形EFGH位置的距离。练习(liànxí)3.如图所示△DEF是等边三角形ABC沿线段BC方向平移得到的，请你想一想，图中共有多少个等边三角形？多少个平行四边形？解答：图中一共有4个等边三角形，它们(tāmen)分别是△ABC、△DEF、△AGD和△GEC，图中一共有两个平行四边形，它们(tāmen)分别是四边形ABED和四边形ACFD。练习5.如图所示，河的两岸