一类神经网络模型平衡点的定性研究的中期报告首先，我们需要澄清一些概念。神经网络模型的平衡点是指网络中所有神经元的电信号都稳定在某个值，即网络不再有较大的变化。平衡点是网络收敛的状态，这个状态是网络中的输入和权重的函数，输入和权重的变化可能导致平衡点的移动或者消失。在神经网络中平衡点的研究一直是一个重要的研究领域。目前，已有很多已知网络模型的平衡点的定性研究成果。例如，二维Hopfield神经网络、带噪声的Hopfield神经网络、具有重叠模式的神经网络等。这些研究成果对于理解神经网络的工作原理、分析网络的稳定性和脆弱性以及设计新的神经网络模型都有重要意义。在我们的中期报告中，我们主要研究的是带有噪声的二维神经网络的平衡点。我们发现，在带有噪声的神经网络中，平衡点可能会发生偏移，或者消失。具体来说，我们考虑的是二维神经网络中的高斯白噪声，该噪声会影响神经元的电信号。我们通过数学方法推导出带噪声神经网络模型的动力学方程，并分析了平衡点的变化情况。我们的初步研究结果表明，噪声的大小对平衡点的影响关系比较复杂。当噪声的大小很小时，平衡点的偏移比较小，而且平衡点消失的概率比较小。而当噪声的大小较大时，平衡点的偏移或者消失的概率就变得比较大了。未来我们计划深入探究带噪声二维神经网络模型的平衡点特性，并与其他已知神经网络模型的平衡点进行比较，以期能够更好地理解神经网络模型的工作机制并设计出更加鲁棒性强的神经网络模型。