基于排斥吸引函数的混沌系统研究的任务书任务书一、研究背景混沌系统是一类非线性系统，其演化过程具有不可重复、不可预测、高度敏感等特点。在物理、数学和工程等领域中具有重要的应用价值。基于排斥吸引函数的混沌系统是一种常用于研究混沌现象的模型，其具有相对简单的数学形式和丰富的动力学行为，因此成为混沌系统研究中的重要分支。二、研究内容本次研究任务旨在深入探究基于排斥吸引函数的混沌系统的动力学特性和其物理应用，具体内容包括以下几个方面：1.研究该混沌系统的数学模型和基本特性，包括系统状态方程、稳定性分析、参数空间等。2.探究系统的混沌特性和各种动力学现象，比如分岔现象、周期倍增现象、混沌吸引子等，通过数值仿真和理论分析来确定系统的混沌阈值、临界现象等。3.研究该系统的应用，包括加密传输、混沌神经网络、电磁干扰抑制等，通过实验来验证其在这些应用中的有效性和性能指标等。4.比较该混沌系统和其他常用的混沌系统的不同，分析其优劣和适用性。三、研究方法本研究任务主要采用数值仿真和理论分析相结合的方法。具体来说，通过计算机模拟的方式，对该混沌系统进行数值求解和分析；同时，利用现有的混沌动力学理论和数学工具，对系统的特性和现象作进一步的理论分析和推导，并和实验结果进行比较和验证。此外，还可以根据所需的具体应用来设计和进行实验。四、研究成果本研究任务的主要成果有以下几个方面：1.提出一个基于排斥吸引函数的混沌系统的数学模型，对其进行稳定性分析和系统特性研究，确定混沌现象的阈值和临界现象等。2.描述该系统的混沌动力学现象，包括分岔现象、周期倍增现象、混沌吸引子等，分析和比较系统各种动力学现象的特征和性质。3.在加密传输、混沌神经网络、电磁干扰抑制等领域中，利用该混沌系统提出一些创新性的应用，并对其性能和适用性进行验证和优化。4.撰写学术论文若干篇，参加相关学术会议，并积极参与混沌系统和非线性控制领域的学术交流和合作研究。五、研究条件本研究任务所需的基本条件包括：1.计算机软硬件：需要一台配备较好的计算机，并安装相关的数学工具和数值仿真软件。2.图书文献：需要一定的混沌理论、非线性控制、电子信息等方面的基础书籍和研究文献。3.实验设备：需要根据具体应用，配备相应的硬件设备和实验仪器。4.研究经费：需要一定的研究经费，主要用于购买实验设备、支付实验费用等。六、研究时间表本研究任务的计划研究时间为12个月。主要进度安排如下：第一阶段（前3个月）：建立基于排斥吸引函数的混沌系统模型，并对其进行数值求解和分析，明确系统的基本特性和动力学现象。第二阶段（中间6个月）：深入探究系统的混沌特性和临界现象，比较和分析其与其他混沌系统的不同和优劣，并提出一些创新性的应用和实验方案。第三阶段（后3个月）：分析和总结研究结果，撰写学术论文若干篇，并参加相关的学术会议和交流活动。七、研究团队和分工本研究任务需要一支具有相关领域的技术人员，研究团队应包括若干位具有混沌系统压缩感知和传感方面的专业技术人员和本科或研究生学生，分工如下：1.负责建立基于排斥吸引函数的混沌系统模型，进行数值求解和分析的研究人员；2.负责深入探究该混沌系统的混沌特性和相关应用的研究人员；3.负责实验设计和实验数据分析的研究人员；4.负责撰写学术论文，参加学术会议和交流活动的研究人员。