重庆市北山中学数学九年级下册锐角三角函数章节训练考试时间：90分钟；命题人：校数学教研室考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题20分）一、单选题（10小题，每小题2分，共计20分）1、如图，在边长为2的正方形ABCD中，E，F分别为BC，CD的中点，连接AE，BF交于点G，将△BCF沿BF对折，得到△BPF，延长FP交BA延长线于点Q．下列结论错误的是（）A．AE⊥BFB．QB＝QFC．cos∠BQP＝D．S四边形ECFG＝S△BGE2、如图，琪琪一家驾车从地出发，沿着北偏东的方向行驶，到达地后沿着南偏东的方向行驶来到地，且地恰好位于地正东方向上，则下列说法正确的是（）A．地在地的北偏西方向上B．地在地的南偏西方向上C．D．3、球沿坡角的斜坡向上滚动了5米，此时钢球距地面的高度是（）．A．米B．米C．米D．米4、计算的值等于（）A．B．1C．3D．5、如图，在中，，点D为AB边的中点，连接CD，若，，则的值为（）A．B．C．D．6、如图，一辆小车沿斜坡向上行驶米，小车上升的高度米，则斜坡的坡度是（）A．：B．：C．：D．：7、某人沿坡度的斜坡向上前进了10米，则他上升的高度为（）A．5米B．C．D．8、若tanA=2，则∠A的度数估计在（）A．在0°和30°之间B．在30°和45°之间C．在45°和60°之间D．在60°和90°之间9、图①是第七届国际数学教育大会（ICME）会徽，在其主体图案中选择两个相邻的直角三角形，恰好能组合得到如图②所示的四边形．若，，则的值为（）A．B．C．D．10、如图，为测量一幢大楼的高度，在地面上与楼底点相距30米的点处，测得楼顶点的仰角，则这幢大楼的高度为（）A．米B．米C．米D．米第Ⅱ卷（非选择题80分）二、填空题（10小题，每小题3分，共计30分）1、如图，△ABC中点D为AB的中点，将△ADC沿CD折叠至△A'DC，若4A'C＝A'B，BC＝，cos∠A'BA＝，则点D到AC的距离是___．2、构建几何图形解决代数问题是“数形结合”思想的重要性，在计算tan15°时，如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠ABC＝30°，延长CB至D，使BD＝AB，连接AD，得∠D＝15°，所以tan15°2．类比这种方法，计算tan22.5°的值为_____．3、如图，点A、B、C都在格点上，则∠CAB的正切值为______．4、如图，正六边形的边长为2，以为圆心，的长为半径画弧，得，连接，，则图中阴影部分的面积为________．5、如图，直线MN过正方形ABCD的顶点A，且∠NAD＝30°，AB＝2，P为直线MN上的动点，连BP，将BP绕B点顺时针旋转60°至BQ，连CQ，CQ的最小值是___．6、如图所示为4×4的网格，每个小正方形的边长均为1，则四边形AECF的面积为________；tan∠FAE=_______7、半径为3cm的圆内有长为的弦，则此弦所对的圆周角的度数为______．8、如图，已知菱形ABCD的边长为2，∠BAD＝60°，若DE⊥AB，垂足为点E，则DE的长为__．9、在半径为1的⊙O中，弦AB、AC分别是和，则∠BAC的度数是________．10、如图，在4×4的正方形网格中，△ABC的顶点都在边长为1的小正方形的顶点上，则tan∠ACB的值为_____．三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、如图，上午9时，一条船从A处出发，以每小时40海里的速度向正东方向航行，9时30分到达B处，从A、B两处分别测得小岛C在北偏东和北偏东方向上，已知小岛C周围方圆30海里的海域内有暗礁．该船若继续向东方向航行，有触礁的危险吗？并说明理由．2、如图，内接于，AD平分交BC边于点E，交于点D，过点A作于点F，设的半径为3，．（1）过点D作直线MN//BC，求证：是的切线；（2）求的值；（3）设，求的值（用含的代数式表示）．3、如图，在一次军事演习中，蓝方在一条东西走向的公路上的A处朝正南方向撤退，红方在公路上的B处沿南偏西60°方向前进实施拦截．红方行驶1000米到达C处后，因前方无法通行，红方决定调整方向，再朝南偏西45°方向前进了相同的距离，刚好在D处成功拦截蓝方．求红蓝双方最初相距多远（