多边形的面积计算（拔高）（答案解析）1．8400平方厘米；22平方厘米【分析】（1）图1中，空白的梯形的高为（100－40）厘米，利用梯形的面积公式，求出空白的梯形的面积，利用正方形的面积公式，求出空白的正方形的面积，再用长方形的面积减去空白部分的面积，即是阴影部分的面积；（2）图2利用正方形和三角形的面积公式，用大正方形和小正方形的面积之和，减去空白的大三角形的面积，即是阴影部分的面积。【详解】（1）160×100－40×40－（40＋160）×（100－40）÷2＝16000－1600－200×60÷2＝14400－6000＝8400（平方厘米）（2）6×6＋4×4－6×（6＋4）÷2＝36＋16－6×10÷2＝52－30＝22（平方厘米）2．100平方厘米【分析】要求的图形面积可以看作是一个长为15厘米，宽为10厘米的长方形面积减去两个底为5厘米，高为5厘米的三角形面积和一个边长为5厘米的正方形的面积之和，再根据长方形面积＝长×宽，正方形面积＝边长×边长，三角形面积＝底×高÷2，代入相应数值计算，即可解答。【详解】15×10−5×5÷2×2−5×5=150−25÷2×2−25=150−25−25=100（平方厘米）【点睛】本题主要考查的是组合图形面积的计算，解题关键是先分析都是由哪些基本图形组成，再根据相应图形面积的计算公式，代入数值计算即可。3．135平方厘米；17平方厘米【分析】第一幅图是由一个底为15厘米，高为6厘米的平行四边形和一个底为6厘米，高为15厘米的三角形组合而成，利用平行四边形和三角形的面积公式，分别求出平行四边形和三角形的面积，再把两个图形的面积加起来即可得解；第二幅图是由一个底为2厘米，高为3厘米的三角形、一个边长为3厘米的正方形和一个上底为2厘米，下底为3厘米，高为2厘米的梯形组合而成，利用三角形、正方形、梯形的面积公式，分别求出三角形、正方形、梯形的面积，再把三个图形的面积加起来即可得解。【详解】15×6＋15×6÷2＝90＋45＝135（平方厘米）2×3÷2＋3×3＋（2＋3）×2÷2＝3＋9＋5＝17（平方厘米）4．42cm2；376cm2【分析】（1）组合图形的面积是由两个三角形组成，根据三角形的面积＝底×高÷2，分别求出两个三角形的面积，再相加即可；（2）组合图形的面积＝长方形的面积－梯形的面积，根据长方形的面积＝长×宽，梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，代入数据计算即可。【详解】（1）组合图形的面积：12×3÷2＋12×4÷2＝36÷2＋48÷2＝18＋24＝42（cm2）（2）长方形的面积：32×15＝480（cm2）梯形的面积：（32－8－8＋10）×8÷2＝26×8÷2＝208÷2＝104（cm2）组合图形的面积：480－104＝376（cm2）5．①50平方厘米；②22平方厘米【分析】①整个图形的面积＝上面梯形的面积＋下面正方形的面积，阴影部分的面积＝整个图形的面积－两个空白部分三角形的面积；②阴影部分的面积＝大正方形的面积＋小正方形的面积－空白部分三角形的面积，据此解答。【详解】①整个图形的面积：（6＋10）×6÷2＋10×10＝16×6÷2＋10×10＝48＋100＝148（平方厘米）空白部分的面积：6×（6＋10）÷2＋10×10÷2＝6×16÷2＋10×10÷2＝48＋50＝98（平方厘米）阴影部分的面积：148－98＝50（平方厘米）所以，阴影部分的面积是50平方厘米。②4×4＋6×6－（4＋6）×6÷2＝4×4＋6×6－10×6÷2＝16＋36－30＝22（平方厘米）所以，阴影部分的面积是22平方厘米。6．（1）540平方米；（2）39.3平方分米；（3）27.2平方米【分析】（1）组合图形的面积等于：长方形的面积减去三角形的面积；（2）组合图形的面积等于：一个长8分米、宽6.6分米的长方形的面积减去一个底4.5分米、高3分米的平行四边形的面积；（3）组合图形的面积等于：梯形的面积加上长方形的面积；【详解】（1）30×22－30×8÷2＝660－120＝540（平方米）所以，这个图形的面积是540平方米。（2）8×6.6－4.5×3＝52.8－13.5＝39.3（平方分米）所以，这个图形的面积是39.3平方分米。（3）5×4＋（7＋5）×1.2÷2＝5×4＋12×1.2÷2＝20＋7.2