奉新一中2022届高一下学期第一次月考数学试卷2020.0514一、选择题：(本大题共12小题，每小题5分，共60分。)1．数列eq\f(2,3)，－eq\f(4,5)，eq\f(6,7)，－eq\f(8,9)，…的第10项是()A．－eq\f(16,17)B．－eq\f(18,19)C．－eq\f(20,21)D．－eq\f(22,23)2．设a，b，c，d∈R，且a＞b，c＞d，则下列结论中正确的是()A．ac＞bdB．a－c＞b－dC．a＋c＞b＋dD.eq\f(a,d)＞eq\f(b,c)3．α是任意一个角，则α与－α的终边()A．关于坐标原点对称B．关于x轴对称C．关于y轴对称D．关于直线y＝x对称4．在等比数列{an}中，已知a1＝eq\f(1,9)，a5＝9，则a3＝()A．1B．3C．±1D．±35．如果cosθ<0，且tanθ>0，则θ是()A．第一象限角B.第二象限角C．第三象限角D.第四象限角6.图中阴影部分的点满足不等式组eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(x＋y≤5，,2x＋y≤6，,x≥0，y≥0，))在这些点中，使目标函数z＝6x＋8y取得最大值的点的坐标是()A．(0,5)B．(1,4)C．(2,4)D．(1,5)7.已知是公差为1的等差数列，为的前项和，若，则（）A.B.C.D.8．下列与eq\f(9π,4)的终边相同的角的表达式中，正确的是()A．2kπ＋45°(k∈Z)B．k·360°＋eq\f(9π,4)(k∈Z)C．k·360°－315°(k∈Z)D．kπ＋eq\f(5π,4)(k∈Z)9．已知数列{xn}对于任意m，r∈N＋，有xm＋r＝xm＋xr，又x2＝－6，则x10＝()A．21B．－30C．34D．－4310．将函数y＝eq\r(3)cosx－sinx的图象向左平移m(m>0)个单位，所得图象关于y轴对称，则m的最小值为()A.eq\f(π,6)B.eq\f(π,3)C.eq\f(2π,3)D.eq\f(5π,6)11．设a>b>c，k∈R，且(a－c)·eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,a－b)＋\f(1,b－c)))≥k恒成立，则k的最大值为()A．2B．3C．4D．512．若sinθ，cosθ是方程4x2＋2mx＋m＝0的两根，则m的值为()A．1±eq\r(3)B.1－eq\r(5)C．1±eq\r(5)D.－1－eq\r(5)二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分）．13．已知cos(π＋α)＝eq\f(4,5)，且α的终边在x轴上方，则sin(2kπ＋α)＝_______(k∈Z)．14．若0<a<1，则不等式(a－x)eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(x－\f(1,a)))>0的解集是________。15．函数f(x)＝sinx＋2|sinx|，x∈[0,2π]的图象与直线y＝k有且仅有四个不同的交点，则k的取值范围是________．16.若是函数的两个不同的零点，且这三个数可适当排序后成等差数列，也可适当排序后成等比数列，则的值等于________．三：解答题(本大题共6小题，共70分．10+12+12+12+12+12=70解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)17.等差数列中，，．（1）求数列的通项公式；（2）设，求的值．已知tanα＝－eq\f(1,3)，cosβ＝eq\f(\r(5),5)，α∈eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(π,2)，π))，β∈eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(0，\f(π,2)))，(1)求tan(α＋β)的值，(2)求出α＋β的值。19某货轮匀速行驶在相距300海里的甲、乙两地间运输货物，运输成本由燃料费用和其他费用组成．已知该货轮每小时的燃料费用与其航行速度的平方成正比(比例系数为0.5)，其他费用为每小时800元，且该货轮的最大航行速度为50海里/小时．(1)请将从甲地到乙地的运输成本y(元)表示为航行速度x(海里/小时)的函数；(2)要使从甲地到乙地的运输成本最少，该货轮应以多大的航行速度行驶？20．已知函数f(x)＝Asin(ωx＋φ)，x∈R其中A＞0，ω＞0，0＜φ＜eq\f(π,2)的图象与x轴的交点中