Word格式完美整理反比例函数题型专项（一）专题一、反比例函数的图像1．如图，反比例函数的图象经过点A（2，1），若y≤1，则x的范围为（）A．x≥1B．x≥2C．x＜0或0＜x≤1D．x＜0或x≥22．在同一直角坐标系中，函数y=kx+1与y﹦（k≠0）的图象大致是（）A．B．C．D．3．若ab＞0，则函数y=ax+b与函数在同一坐标系中的大致图象可能是（）A．B．C．D．4．若方程=x+1的解x0满足1＜x0＜2，则k可能是（）A．1B．2C．3D．65．在同一平面直角坐标系中，画正比例函数y=kx和反比例函数y=（k＜0）的图象，大致是（）A．B．C．D．6．函数y=，当y=a时，对应的x有两个不相等的值，则a的取值范围（）A．a≥1B．a＞0C．0＜a≤2D．0＜a＜27．已知k1＜0＜k2，则函数y=k1x﹣1和y=的图象大致是（）A．B．C．D．8．函数y=与y=kx﹣k（k≠0）在同一直角坐标系中的图象可能是（）A．B．C．D．9．在同一坐标系中，表示函数y=ax+b和y=（a≠0，b≠0）图象正确的是（）A．B．C．D．10．函数y=的图象在（）A．第一，三象限B．第一，二象限C．第二，四象限D．第三，四象限11．如果k＜0，那么函数y1=kx﹣k，的图象可能是（）A．B．C．D．12．如图，一次函数与反比例函数的图象相交于A、B两点，则图中使反比例函数的值小于一次函数的值的x的取值范围是（）A．x＜﹣1B．x＞2C．﹣1＜x＜0，或x＞2D．x＜﹣1，或0＜x＜212题图13题图13．如图，反比例函数y1=，y2=，y3=的图象的一部分如图所示，则k1，k2，k3的大小关系是（）A．k1＜k2＜k3B．k2＜k3＜k1C．k3＜k2＜k1D．k1＜k3＜k2类型二、反比例函数图象的对称性1．若一个正比例函数的图象与一个反比例函数图象的一个交点坐标是（2，3），则另一个交点的坐标是（）A．（2，3）B．（3，2）C．（﹣2，3）D．（﹣2，﹣3）2．如图，有反比例函数y=，y=﹣的图象和一个圆，则图中阴影部分的面积是（）A．πB．2πC．4πD．条件不足，无法求2题图3题图4题图5题图6题图3．图中正比例函数和反比例函数的图象相交于A、B两点，分别以A、B两点为圆心，画与y轴相切的两个圆，若点A的坐标为（1，2），则图中两个阴影部分面积的和是（）A．πB．πC．4πD．条件不足，无法求4．如图所示，点P（3a，a）是反比例函数y=（k＞0）与⊙O的一个交点，图中阴影部分的面积为10π，则反比例函数的解析式为（）A．y=B．y=C．y=D．y=5．如图，直线y=kx（k＞0）与双曲线y=交于A，B两点，若A，B两点的坐标分别为A（x1，y1），B（x2，y2），则x1y2+x2y1的值为（）A．﹣8B．4C．﹣4D．06．如图，过原点的一条直线与反比例函数y=（k≠0）的图象分别交于A，B两点．若A点的坐标为（a，b），则B点的坐标为（）A．（a，b）B．（b，a）C．（﹣b，﹣a）D．（﹣a，﹣b）7．已知正比例函数y=kx的图象与反比例函数的图象的一个交点坐标是（1，3），则另一个交点的坐标是（）A．（﹣1，﹣3）B．（﹣3，﹣1）C．（﹣1，﹣2）D．（﹣2，﹣3）类型三、反比例函数的性质8．反比例函数y=的图象如图所示，以下结论正确的是（）①常数m＜1；②y随x的增大而减小；③若A为x轴上一点，B为反比例函数上一点，则S△ABC=；④若P（x，y）在图象上，则P′（﹣x，﹣y）也在图象上．A．①②③B．①③④C．①②③④D．①④9．己知反比例函数y=，当1＜x＜3时，y的取值范围是（）A．0＜y＜lB．1＜y＜2C．2＜y＜6D．y＞610．已知反比例函数y=，当1＜x＜2时，y的取值范围是（）A．0＜y＜5B．1＜y＜2C．5＜y＜10D．y＞1011．关于函数有如下结论：①函数图象一定经过点（﹣2，﹣3）；②函数图象在第一、三象限；③函数值y随x的增大而减小；④当x≤﹣6时，y的取值范围为y≥﹣1．其中正确的有（）个．A．1B．2C．3D．412．下列函数中，y随x增大而增大的是（）①；②；③y=2x﹣1；④；⑤．A．①②③⑤B．②③④C．③④D．③④⑤13．已知函数，有下列结论：①两函数图象交点的坐标为（4，4）；②当x＞4时，y2＞y1；③当x逐渐增大时，y1随着x的增