杭州学军中学2010学年上学期期中考试高一年级数学试卷（每小题3分，共30分）1．若集合，，则（）A．B．C．D．的定义域是（）A.B.C.D.3．函数零点所在的一个区间是（）A．B．C．D．表示同一个函数的是（）A．B.C.D．，则（）A.4B.C.-4D-6.已知定义在实数集R上的函数满足：,且不恒等于零，则是（）A.奇函数B.偶函数C.非奇非偶函数ks5u7．若函数的值域是，则函数的值域是（）A．B．C．D．8．已知，则函数与函数的图象可能是（）9．已知函数，，若对于任一实数，与至少有一个为正数，则实数的取值范围是()A．B．C．D．10．函数的图象关于直线对称。据此可推测，对任意的非零实数，关于的方程的解集都不可能是（）A.BCD二．填空题（每小题4分，共28分）11．已知函数的定义域为，的定义域为，则12．函数的值域是ks5u13．函数的单调递增区间为14．定义在上的偶函数在区间上是减函数，且，则15．若方程在区间有解，则实数16．某地区居民生活用电分为高峰和低谷两个时间段进行分时计价．该地区的电网销售电价表如下：高峰时间段用电价格表低谷时间段用电价格表高峰月用电量（单位：千瓦时）高峰电价（单位：元/千瓦时）低谷月用电量（单位：千瓦时）低谷电价（单位：元/千瓦时）50及以下的部分50及以下的部分超过50至200的部分超过50至200的部分超过200的部分超过200的部分若某家庭5月份的高峰时间段用电量为千瓦时，低谷时间段用电量为150千瓦时，则按这种计费方式该家庭本月应付的电费为元（用数字作答）．17．设函数，对任意，恒成立，则实数的取值范围是.ks5u三．解答题（共4小题，共42分）18．（本题满分10分）（1）计算：（2）已知，求的值。19．（本题满分10分）已知函数ks5u（1）求函数的定义域；（2）求满足不等式的实数的取值范围。20．（本题满分10分）已知证明函数f(x)的图象关于轴对称；判断在上的单调性，并用定义加以证明；（3）当x∈［1，2］时函数f(x)的最大值为，求此时a的值.21．（本题满分12分）对于定义域为D的函数，若同时满足下列条件：①在D内有单调性；②存在区间，使在区间上的值域也为，则称为D上的闭函数。(1)求闭函数符合条件的区间；(2)判断函数是否为闭函数？并说明理由。(3)若是闭函数，求实数的取值范围。杭州学军中学2010学年上学期期中考试高一年级数学答卷选择题答案填涂在答题卡上。二．填空题11．12．13．14．15．16．17．三．解答题18．（1）18．（2）19．20．21．杭州学军中学2010学年上学期期中考试高一年级数学答案选择题CBCDBADBAD二．填空题11．12．13．14．15．16．164．317．或三．解答题18．（1）（2）119．（1）当时，定义域为；当时，定义域为（2）当时，；当时，20．（1）略；（2）单调递增；（3）或21．（1）；（2）不是闭函数；（3）