2020年河南省中考数学模拟试卷解析版一.选择题(共10小题,满分30分,每小题3分)1.下列关系一定成立得就是()A.若|a|＝|b|,则a＝bB.若|a|＝b,则a＝bC.若|a|＝﹣b,则a＝bD.若a＝﹣b,则|a|＝|b|2.根据制定中得通州区总体规划,将通过控制人口总量上限得方式,努力让副中心远离“城市病”.预计到2035年,副中心得常住人口规模将控制在130万人以内,初步建成国际一流得与谐宜居现代化城区.130万用科学记数法表示为()A.1、3×106B.130×104C.13×105D.1、3×1053.将一个正方体沿图1所示切开,形成如图2得图形,则图2得左视图为()A.B.C.D.4.如图,直线a∥b,点C,D分别在直线b,a上,AC⊥BC,CD平分∠ACB,若∠1＝65°,则∠2得度数为()A.65°B.70°C.75°D.80°5.为迎接体育中考,九年级(1)班八名同学课间练习垫排球,记录成绩(个数)如下:40,38,42,35,45,40,42,42,则这组数据得众数与中位数分别就是()A.40,41B.42,41C.41,42D.41,406.不等式组得解集在数轴上表示正确得就是()A.B.C.D.7.如图,菱形ABCD中,对角线AC、BD交于点O,点E为AB得中点,连接OE,若OE＝3,∠ADC＝60°,则BD得长度为()A.6B.6C.3D.38.两个不透明得袋子中分别装有标号1、2、3、4与标号2、3、4得7个小球,7个小球除标号外其余均相同,随机从两个袋子中抽取一个小球,则其标号数字与大于6得概率为()A.B.C.D.9.如图,在平面直角坐标系中,等边△OBC得边OC在x轴正半轴上,点O为原点,点C坐标为(12,0),D就是OB上得动点,过D作DE⊥x轴于点E,过E作EF⊥BC于点F,过F作FG⊥OB于点G.当G与D重合时,点D得坐标为()A.(1,)B.(2,2)C.(4,4)D.(8,8)10.如图1.已知正△ABC中,E,F,G分别就是AB,BC,CA上得点,且AE＝BF＝CG,设△EFG得面积为y,AE得长为x,y关于x得函数图象如图2,则△EFG得最小面积为()A.B.C.2D.二.填空题(共5小题,满分15分,每小题3分)11.计算:(﹣π)0﹣＝.12.如图,在⊙O中,直径EF⊥CD,垂足为M,EM•MF＝12,则CD得长度为.13.如果函数y＝﹣2x与函数y＝ax2+1有两个不同得交点,则实数a得取值范围就是.14.如图,等腰三角形ABC中,AB＝AC＝2,∠B＝75°,以C为旋转中心将△ABC顺时针旋转,当点B落在AB上点D处时,点A得对应点为E,则阴影部分面积为.15.如图,将三角形纸片ABC沿AD折叠,使点C落在BD边上得点E处.若BC＝10,BE＝2,则AB2﹣AC2得值为.三.解答题(共8小题,满分75分)16.(8分)先化简,再求值:(x﹣2﹣)÷,其中x＝2﹣4.17.(9分)某超市对今年“元旦”期间销售A、B、C三种品牌得绿色鸡蛋情况进行了统计,并绘制如图所示得扇形统计图与条形统计图.根据图中信息解答下列问题:(1)该超市“元旦”期间共销售个绿色鸡蛋,A品牌绿色鸡蛋在扇形统计图中所对应得扇形圆心角就是度;(2)补全条形统计图;(3)如果该超市得另一分店在“元旦”期间共销售这三种品牌得绿色鸡蛋1500个,请您估计这个分店销售得B种品牌得绿色鸡蛋得个数？18.(9分)如图,⊙O中,AB为直径,点P为⊙O外一点,且PA＝AB,PA、PB交⊙O于D、E两点,∠PAB为锐角,连接DE、OD、OE.(1)求证:∠EDO＝∠EBO;(2)填空:若AB＝8,①△AOD得最大面积为;②当DE＝时,四边形OBED为菱形.19.(9分)济南大明湖畔得“超然楼”被称作“江北第一楼”.某校数学社团得同学对超然楼得高度进行了测量.如图,她们在A处仰望塔顶,测得仰角为30°,再往楼得方向前进60m至B处,测得仰角为60°,若学生得身高忽略不计,则该楼得高度CD多少米？(结果保留根号)20.(9分)如图,已知一次函数y＝mx﹣4(m≠0)得图象分别交x轴,y轴于A(﹣4,0),B两点,与反比例函数y＝(k≠0)得图象在第二象限得交点为C(﹣5,n)(1)分别求一次函数与反比例函数得表达式;(2)点P在该反比例函数得图象上,点Q在x轴上,且P,Q两点在直线AB得同侧,若以B,C,P,Q为顶点得四边形就是平行四边形,求满足条件得点P与点Q得坐标.21.(10分)开学前夕,某文具店准备购进A、B两种品牌得文具袋进行销售,若购进