覃塘高中2018年秋季期12月月考试题高一数学试卷说明：本试卷分Ⅰ卷和Ⅱ卷，Ⅰ卷为试题（选择题和客观题）选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分,每小题四个选项中有且只有一个正确.）1、计算cos(－780°)的值是()A．－eq\f(\r(3),2)B．－eq\f(1,2)C.eq\f(1,2)D.eq\f(\r(3),2)2、与角终边相同的角是（）A.B.C.D.3、已知，且，则()A．B．C．D．4、2．若sinx·cosx<0，则角x的终边位于()A．第一、二象限B．第二、三象限C．第二、四象限D．第三、四象限5、函数图像的一个对称中心是（）A.B.C.D.6、将函数的图像上所有的点向右平行移动个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的（纵坐标不变），所得图像的函数解析式是（）．A.B.C.D7、若，则的值是()A．B．C．D．8、函数（，，）的部分图象如图所示，则的值分别为（）2，0B.2，C.2，D.2，9、函数是上的偶函数，则的值是()A.B.0C.D.10、设函数f(x)＝coseq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(x＋\f(π,3)))，则下列结论错误的是()A．f(x)的一个周期为－2πB．y＝f(x)的图象关于直线x＝eq\f(8π,3)对称C．f(x＋π)的一个零点为x＝eq\f(π,6)D．f(x)在eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(π,2)，π))上单调递减11、将函数的图像向右平移个单位后所得的图像的一个对称轴是（）A.B.C.D.12、已知函数在一个周期内的图象如图所示．若方程在区间上有两个不同的实数解，则的值为（）A．B．C．D．或填空题：(本大题共4个小题，每小题5分，共20分.)若一扇形的周长为4，面积为1，则该扇形的圆心角的弧度数是已知角的终边经过点（），则15、函数的定义域为__________．16、设是定义在上的奇函数，且，当时，，则解答题：(本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)求函数y＝3－4sinx－4cos2x的最大值和最小值，并写出函数取最值时对应的x的值．18．(12分)已知eq\f(4sinθ－2cosθ,3sinθ＋5cosθ)＝eq\f(6,11)，求下列各式的值．(1)eq\f(5cos2θ,sin2θ＋2sinθcosθ－3cos2θ)；(2)1－4sinθcosθ＋2cos2θ.19．(12分)已知sinα＋cosα＝eq\f(1,5).求：(1)sinα－cosα；(2)sin3α＋cos3α.20、设函数（）的图象过点．（Ⅰ）求的解析式；（Ⅱ）已知，，求的值；21、在已知函数f(x)＝Asin(ωx＋φ)，x∈Req\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(其中A>0，ω>0，0<φ<\f(π,2)))的图象与x轴的交点中，相邻两个交点之间的距离为eq\f(π,2)，且图象上一个最低点为Meq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(2π,3)，－2)).(1)求f(x)的解析式；(2)当x∈eq\b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(\f(π,12)，\f(π,2)))时，求f(x)的值域．22、函数y＝Asin(ωx＋φ)(A>0，ω>0,0≤φ≤eq\f(π,2))在x∈(0,7π)内只取到一个最大值和一个最小值，且当x＝π时，ymax＝3；当x＝6π，ymin＝－3.(1)求出此函数的解析式；(2)求该函数的单调递增区间；高一12月月考数学答案选择题：1、Ccos(－780°)＝cos780°＝cos(360°×2＋60°)＝cos60°＝2、A依题意有:3、B因为，所以，显然在第三象限，所以，故4、C5、B因为对称中心的横坐标能够使函数值为0，所以代入检测可知，当时，6、C7、B由，得，即，．8、D三角函数的周期，则，且当时，，解得：，结合的范围，令可得：9、D，10、DA项，因为f(x)＝cos的周期为2kπ(k∈Z)，所以f(x)的一个周期为－2π，A项正确；B项，因为f(x)＝cos图象的对称轴为直线x＝kπ－(k∈Z)，所以y＝f(x)的图象关于直线x＝对称，B项正确；C项，f(x＋π)＝cos.令x＋＝kπ＋(k∈Z)，得x＝kπ－(k∈Z)，当k＝1时，x＝，所以f(x＋π)的一个零点为x＝，C项正确；D项，因为