第一章流体流动4．某储油罐中盛有密度为960kg/m3的重油（如附图所示），油面最高时离罐底9.5m，油面上方与大气相通。在罐侧壁的下部有一直径为760mm的孔，其中心距罐底1000mm，孔盖用14mm的钢制螺钉紧固。若螺钉材料的工作压力为39.5×106Pa，问至少需要几个螺钉（大气压力为101.3×103Pa）？解：由流体静力学方程，距罐底1000mm处的流体压力为ppgh101.31039609.81(9.51.0)Pa1.813103Pa（绝压）作用在孔盖上的总力为πF(pp)A＝（1.813103－101.3103）0.762N＝3.627104Na4每个螺钉所受力为πF39.5100.0142N6.093103N14因此nFF3.6271046.093103N5.956（个）1习题5附图习题4附图5．如本题附图所示，流化床反应器上装有两个U管压差计。读数分别为R=500mm，R=80mm，指示液12为水银。为防止水银蒸气向空间扩散，于右侧的U管与大气连通的玻璃管内灌入一段水，其高度R=100mm。3试求A、B两点的表压力。解：（1）A点的压力pgRgR10009.810.1136009.810.08Pa1.165104Pa（表）A水3汞2（2）B点的压力ppgRBA汞11.165104136009.810.5Pa7.836104Pa（表）7．某工厂为了控制乙炔发生炉内的压力不超过13.3kPa（表压），在炉外装一安全液封管（又称水封）装置，如本题附图所示。液封的作用是，当炉内压力超过规定值时，气体便从液封管排出。试求此炉的安全液封管应插入槽内水面下的深度h。1解：gh13.3水习题7附图h13.3g13.3100010009.8m1.36m水10．有一装满水的储槽，直径1.2m，高3m。现由槽底部的小孔向外排水。小孔的直径为4cm，测得水流过小孔的平均流速u与槽内水面高度z的关系为：0u0.622zg0试求算（1）放出1m3水所需的时间（设水的密度为1000kg/m3）；（2）又若槽中装满煤油，其它条件不变，放出1m3煤油所需时间有何变化（设煤油密度为800kg/m3）？解：放出1m3水后液面高度降至z，则11zz30.8846m2.115m100.7851.22由质量守恒，得dMww0，w0（无水补充）121dwuA0.62A2gz（A为小孔截面积）20000MAZ(A为储槽截面积)dz故有0.62A2gzA00ddzA即0.620d2gzA2A上式积分得()(z12z12)0.622gA0102123122.11512s126.4s2.1min0.6229.810.0411．如本题附图所示，高位槽内的水位高于地面7m，水从φ108mm×4mm的管道中流出，管路出口高于地面1.5m。已知水流经系统的能量损失可按∑h=5.5u2计算，其中u为水在管内的平均流速（m/s）。设流动为f稳态，试计算（1）A-A'截面处水的平均流速；（2）水的流量（m3/h）。解：（1）A-A'截面处水的平均流速在高位槽水面与管路出口截面之间列机械能衡算方程,得1p1p（1）gzu21gzu22h12b122b2f式中z=7m，u～0，p=0（表压）1b11z=1.5m，p=0（表压），u=5.5u222b2代入式（1）得219.8179.811.5u25.5u22b2b2u3.0msb（2）水的流量（以m3/h计）3.14VuA3.00.01820.00420.02355m3s84.78m3hsb24习题11附图习题14附图13．如本题附图所示，用泵2将储罐1中的有机混合液送至精馏塔3的中部进行分离。已知储罐内液面维持恒定，其上方压力为1.0133105Pa。流体密度为800kg/m3。精馏塔进口处的塔内压力为1.21105Pa，进料口高于储罐内的液面8m，输送管道直径为φ68mm4mm，进料量为20m3/h。料液流经全部管道的能量损失为70J/kg，求泵的有效功率。解：在截面A-A和截面B-B之间列柏努利方程式，得pu2pu211gZ