4.1函数一．选择题1．下列图象中，y不是x的函数的是（）A．B．C．D．2．下列式子中，y不是x的函数的是（）A．y＝x2B．y＝C．y＝D．y＝±3．在行进路程s、速度v和时间t的相关计算中，若保持行驶的路程不变，则下列说法正确的是（）A．速度v是变量B．时间t是变量C．速度v和时间t都是变量D．速度v、时间t、路程s都是常量4．已知声音在空气中的传播速度与空气的温度有关，在一定范围内，其关系如表所示，下列说法错误的是（）温度/℃﹣20﹣100102030传播速度318324330336342348/m/sA．自变量是温度，因变量是传播速度B．温度越高，传播速度越快C．当温度为10℃时，声音5s可以传播1650mD．温度每升高10℃，传播速度增加6m/s5．函数y＝中自变量x的取值范围是（）A．x≠0B．x≥2或x≠0C．x≥2D．x≤﹣2且x≠06．在函数y＝+x﹣2中，自变量x的取值范围是（）A．x≥﹣4B．x≠0C．x≥﹣4且x≠0D．x＞﹣4且x≠07．下列函数中，自变量的取值范围不是x≠1的是（）A．y＝B．y＝（x﹣1）﹣1C．y＝（x﹣1）0D．y＝2x﹣18．函数y＝中自变量x的取值范围在数轴上表示正确的是（）A．B．C．D．9．根据图中的程序计算y的值，若输入的x值为3，则输出的y值为（）A．﹣5B．5C．D．410．如图是用程序计算函数值，若输入x＝3，y＝2，则输出的k的值为（）A．B．6C．D．11．小华同学喜欢锻炼，周六他先从家跑步到新华公园，在那里与同学打一会羽毛球后又步行回家，下面能反映小华离家距离y与所用时间x之间关系的图象是（）A．B．C．D．12．某地区用电量与应缴电费之间的关系如下表：则下列叙述错误的是（）用电量（千瓦•1234…时）应缴电费（元）0.551.101.652.20…A．用电量每增加1千瓦•时，电费增加0.55元B．若用电量为8千瓦•时，则应缴电费4.4元C．若应缴电费为2.75元，则用电量为6千瓦•时D．应缴电费随用电量的增加而增加二．填空题13．已知y＝kx+b，其中y，k，x均不等于零，用y，b，x表示k，则k＝．14．下列：①y＝x2；②y＝2x+1；③y2＝2x（x≥0）；④y＝（x≥0），具有函数关系（自变量为x）的是．15．小亮拿15元钱去文具店买签字笔，每支1.5元，小亮买签字笔后所剩钱数y（元）与买签字笔的支数x（支）之间的关系式为．16．函数y＝中，自变量的取值范围是．17．下表中y与x的数据满足我们初中学过的某种函数关系．其函数表达式为．x…﹣1013…y…0340…三．解答题18．在一次实验中，小强把一根弹簧的上端固定，在其下端悬挂物体．下面是他测得的弹簧的长度y与所挂物体的质量x的一组对应值：所挂物体的质量x/kg012345弹簧的长度y/cm202224262830（1）上表反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？（2）填空：①当所挂的物体为3kg时，弹簧长是．不挂重物时，弹簧长是．②当所挂物体的质量为8kg（在弹簧的弹性限度范围内）时，弹簧长度是．19．如图所示，在△ABC中，底边BC＝8cm，高AD＝6cm，E为AD上一动点，当点E从点D向点A运动时，△BEC的面积发生了变化．（1）在这个变化过程中，自变量和因变量各是什么？（2）若设DE长为x（cm），△BEC的面积为y，求y与x之间的关系式．（3）当DE长度为3cm时，△BEC的面积y是多少？20．求下列函数中自变量x的取值范围．（1）y＝3x﹣1；（2）y＝+；（3）y＝．21．已知y＝（a﹣1）x+2a﹣4，当x＝﹣1时，y＝0．（1）求a的值；（2）当x＝1时，求y的值．22．某公交车每月的支出费用为4000元，每月的乘车人数x（人）与每月利润（利润＝收入费用﹣支出费用）y（元）的变化关系如下表所示（每位乘客的公交票价是固定不变的）：x（人）50010001500200025003000…y（元）﹣3000﹣2000﹣1000010002000…（1）在这个变化过程中，是自变量，是因变量；（2）观察表中数据可知，每月乘客量达到人以上时，该公交车才不会亏损；（3）请你估计当每月乘车人数为3500人时，每月利润为多少元？（4）若5月份想获得利润5000元，则请你估计5月份的乘客量