试卷第=page11页，总=sectionpages33页高二数学第六次质量检测一、单选题1．如图，空间四边形中，，，，点在线段上，且，点为的中点，则（）A．B．C．D．2．已知复数满足（其中为虚数单位），则复数的虛部为（）A．B．C．D．3．若直线表示两和不同的直线，则的充要条件是（）A．存在直线，使，B．存在平面，使，C．存在平面，使，D．存在直线，使与直线所成的角都是4．通过随机询问110名不同的大学生是否爱好某项运动，得到如下的列联表：男女总计爱好402060不爱好203050总计60501100.0500.0100.0013.8416.63510.828附表：由参照附表，得到的正确结论是（）A．有99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别有关”B．有99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别无关”C．在犯错误的概率不超过0．1%的前提下，认为“爱好该项运动与性别有关”D．在犯错误的概率不超过0．1%的前提下，认为“爱好该项运动与性别无关”5．我国古代名著《九章算术》中，将底面为长方形，两个三角面与底面垂直的四棱锥体称之为阳马．已知阳马的顶点都在球O的表面上，平面PAD⊥平面ABCD，平面PAB⊥平面ABCD，，则球O的半径为（）A．B．C．1D．6．已知随机变量服从正态分布，若，则（）A．0.34B．0.48C．0.68D．0.847．年月日，某地援鄂医护人员，，，，，，人（其中是队长）圆满完成抗击新冠肺炎疫情任务返回本地，他们受到当地群众与领导的热烈欢迎．当地媒体为了宣传他们的优秀事迹，让这名医护人员和接见他们的一位领导共人站一排进行拍照，则领导和队长站在两端且相邻，而不相邻的排法种数为（）A．种B．种C．种D．种8．若函数有两个不同的极值点，则实数的取值范围是（）A．B．C．D．二、多选题9．我国是世界第一产粮大国，我国粮食产量很高，整体很安全按照14亿人口计算，中国人均粮食产量约为950斤﹣比全球人均粮食产量高了约250斤．如图是中国国家统计局网站中2010﹣2019年，我国粮食产量（千万吨）与年末总人口（千万人）的条形图，根据如图可知在2010﹣2019年中（）我国粮食年产量与年末总人口均逐年递增B．2011年我国粮食年产量的年增长率最大C．2015年﹣2019年我国粮食年产量相对稳定D．2015年我国人均粮食年产量达到了最高峰10．已知为虚数单位，则下面命题正确的是（）A．若复数，则．B．复数满足，在复平面内对应的点为，则．C．若复数，满足，则．D．复数的虚部是3．11．如图是的导函数的图象，对于下列四个判断，其中正确的判断是（）.A．在上是增函数；B．当时，取得极小值；C．在上是增函数、在上是减函数；D．当时，取得极大值.12．如图，正方体ABCD﹣A1B1C1D1的棱长为a，线段B1D1上有两个动点E，F，且EFa，以下结论正确的有（）A．AC⊥BEB．点A到△BEF的距离为定值C．三棱锥A﹣BEF的体积是正方体ABCD﹣A1B1C1D1体积的D．异面直线AE，BF所成的角为定值第II卷（非选择题)三、填空题13．已知，，若，则实数m的值为________．14．已知的展开式的常数项为第6项，则常数项为______.15．已知在时有极值0，则的值为______．16．已知三棱锥的各棱长均为2，M，N分别为BC，PA的中点，则异面直线MN与PC所成角的大小为__________．四、解答题17．如图，四边形为正方形，平面，，点，分别为，的中点．（1）证明：平面；（2）求点到平面的距离．18．近年来，共享单车在我国各城市迅猛发展，为人们的出行提供了便利，但也给城市的交通管理带来了一些困难，为掌握共享单车在省的发展情况，某调查机构从该省抽取了5个城市，并统计了共享单车的指标和指标，数据如下表所示：城市1城市2城市3城市4城市5指标24568指标34445（1）试求与间的相关系数，并说明与是否具有较强的线性相关关系（若，则认为与具有较强的线性相关关系，否则认为没有较强的线性相关关系）.（2）建立关于的回归方程，并预测当指标为7时，指标的估计值.（3）若某城市的共享单车指标在区间的右侧，则认为该城市共享单车数量过多，对城市的交通管理有较大的影响交通管理部门将进行治理，直至指标在区间内现已知省某城市共享单车的指标为13，则该城市的交通管理部门是否需要进行治理？试说明理由.参考公式：回归直线中斜率和截距的最小二乘估计分别为，，相关系数参考数据：，，.19．已知函数.（1）若函数在和处取得极值，求的值；（2）在