常用逻辑用语四种命题的关系：结论：原命题和逆否命题、逆命题和否命题真假性相同充分条件和必要条件“若p,则q”为真命题，则p⇒q，就说p是q的充分条件，q是p的必要条件。4、充分必要条件的集合判断法；；。5、简单的逻辑联结词“且”，，有假则假；（2）“或”，，有真则真；（3）“非”，，真假相反。6、命题的否定和否命题命题的否定:条件不变，只否定结论；否命题：条件和结论都否定。7、全称量词和全称命题全称量词：所有的、任意一个、一切、每一个、任给…符号：全称命题：∀x∈M,p(x)（读作：对任意x属于M，有p(x)成立）全称命题的否定：∃x0∈M,p(x0)8、存在量词和特称命题存在量词：存在一个、至少有一个、有些、有的、对某个…符号：特称命题：∃x0∈M,p(x0)（读作：存在M中的元素x0，使p(x0)成立）特称命题的否定：∀x∈M,p(x)圆锥曲线与方程曲线与方程：直角坐标系中，若曲线C上的点的坐标都是方程f(x,y)=0的解，且以方程f(x,y)=0的解为坐标的点都在曲线C上，则方程是曲线的方程，曲线是方程的曲线。椭圆的定义：我们把平面内与两个定点的距离的和等于常数（大于||）的点的轨迹叫做椭圆。两个定点叫做椭圆的焦点.||叫做焦距。（2a>2c）若2a=2c,则点M的轨迹是线段；若2a<2c，则点M的轨迹不存在。椭圆的方程与性质图形方程焦点焦距a,b,c关系范围对称性对称轴：x轴、y轴对称中心：坐标原点顶点轴长长轴长==2a短轴长==2b离心率若已知两点求椭圆方程，若椭圆的焦点位置不确定，可设为一般方程椭圆上的点到焦点的距离最大和最小的点都是长轴的端点，最大值=a+c,最小值=a-c。直线与椭圆位置关系联立直线与椭圆方程，代入法消y，得关于x的一元二次方程，求若>0，则直线与椭圆相交，有两个交点；若=0，则直线与椭圆相切，有一个交点；若<0，则直线与椭圆相离，没有交点；弦长公式（适用于椭圆、双曲线、抛物线和圆）若斜率为k的直线与椭圆相交于A,B两点，设，则弦长中点弦问题（点差法）若直线交椭圆于A,B两点，且AB的中点为，则设；把点A,B代入椭圆方程，得：双曲线的定义把平面内与两个定点F1,F2的距离的差的绝对值等于非零常数(小于|F1F2|)的点的轨迹叫做双曲线.|MF1|-|MF2||=2a（0<2a<|F1F2|）|F1F2|=2c若2a=2c，则点M的轨迹是以F1,F2为端点的两条射线；若2a>2c，则点M的轨迹不存在。双曲线的方程与性质图形方程焦点焦距a,b,c关系范围对称性对称轴：x轴、y轴对称中心：坐标原点顶点轴长实轴长==2a虚轴长==2b离心率抛物线的定义把平面内与一定点F和一条定直线l（l不经过点F）距离相等的点的轨迹叫做抛物线。点F叫做抛物线的焦点，直线l叫做准线。抛物线的方程与几何性质图象标准方程焦点准线顶点原点（0,0）对称轴x轴y轴范围离心率e=1抛物线的焦半径、焦点弦、通径：焦半径：焦点弦：通径：垂直对称轴的焦点弦，长度为2p空间向量与立体几何1、共线向量：2、向量的数量积：3、空间向量的坐标运算：向量法证明平行和垂直线面平行：直线与法向量垂直；线面垂直：直线与法向量平行；面面平行：法向量互相平行；面面垂直：法向量互相垂直。异面直线所成角直线与平面所成角二面角的平面角点到平面的距离AB是平面的一条斜线，A在平面外，B在平面内，为的法向量，则点A到平面的距离为：