高二上学期第二次月考数学试题（理科）一．选择题（每小题5分，共60分）1.已知a<b则下列关系式正确的是（）2．有下述说法：①是的充要条件.②是的充要条件.③是的充要条件.则其中正确的说法有（）A．个B．个C．个D．个3.设若则有（）ABCD4.若且则的最小值为（）AB5.设且则此四个数中最大的是（）ＡＢＣＤ６.若则关于的不等式的解集是（）ＡＢＣＤ7.若关于的不等式对恒成立，则（）ABCD8．若命题“p或q”为真，“非p”为真，则（）A．p真q真B．p假q真C．p真q假D．p假q假9．“至多有三个”的否定为（）A．至少有三个B．至少有四个C．有三个D．有四个10．2x2－5x－3＜0的一个必要不充分条件是（）A．－＜x＜3B．－＜x＜0C．－3＜x＜D．－1＜x＜611．“a和b都不是偶数”的否定形式是（）A．a和b至少有一个是偶数B．a和b至多有一个是偶数C．a是偶数，b不是偶数D．a和b都是偶数12．条件p：，，条件q：，，则条件p是条件q的（）A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充要条件D．即不充分也不必要条件二、填空题。（每小题5分，满分20分）三．解答题（满分70分）。17.（10分）判断下列命题的真假，并写出这些命题的否定。存在一个四边形，它的对角线互相垂直。19.（12分）已知矩形周长为20，矩形绕他的一条边旋转形成一个圆柱。问矩形的长、宽各为多少时，旋转形成的圆柱的侧面积最大？20（12分）．已知集合A＝eq\b\lc\{\rc\}(\a\vs4\al\co1(x|\f(6,x＋1)≥1，x∈R))，B＝{x|x2－2x－m<0}，(1)当m＝3时，求A∩(∁RB)；(2)若A∩B＝{x|－1<x<4}，求实数m的值．德惠一中高二上学期第二次月考数学（理科）试题参考答案一、CADCCCBBBDAA20.解：由eq\f(6,x＋1)≥1，得eq\f(x－5,x＋1)≤0，∴－1<x≤5，∴A＝{x|－1<x≤5}．(1)m＝3时，B＝{x|－1<x<3}．则∁RB＝{x|x≤－1或x≥3}，∴A∩(∁RB)＝{x|3≤x≤5}．(2)∵A＝{x|－1<x≤5}，A∩B＝{x|－1<x<4}，∴有42－2×4－m＝0，解得m＝8，此时B＝{x|－2<x<4}，符合题意，故实数m的值为8.