学习必备—欢迎下载人教版八年级数学15.1分式课后训练一、选择题1.[2018·武汉]若分式在实数范围内有意义，则实数x的取值范围是()A.x>-2B.x<-2C.x=-2D.x≠-22.下列分式中，最简分式是()A.B.C.D.3.分式和的最简公分母是()A.(a2-1)(a2-a)B.a2-aC.a(a+1)(a-1)D.a(a2-1)(a-1)4.若x，y的值均扩大为原来的2倍，则下列分式的值保持不变的是()A.B.C.D.5.有下列等式:①=;②=;③=;④=.其中成立的是()A.①②B.③④C.①③D.②④6.当分式的值为0时，x的值是()A.5B.-5C.1或5D.-5或57.若将分式与分式通分后，分式的分母变为2(x-y)(x+y)，则分式的分子应变为()A.6x2(x-y)2B.2(x-y)C.6x2D.6x2(x+y)8.下列各项中，所求的最简公分母错误的是()A.与的最简公分母是6x2B.与的最简公分母是3a2b3c学习必备—欢迎下载C.与的最简公分母是m2-n2D.与的最简公分母是ab(x-y)(y-x)二、填空题x－19.若代数式x有意义，则x的取值范围是________．5当x＝6时，分式的值等于________．10.1－x11.分式与的最简公分母是.12.请你写出一个分母是二项式且能约分的分式:.13.不改变分式的值，使分子、分母中x的系数都变为正数，则=.14.当y≠0时，=，这种变形的依据是.15.如果=成立，那么a的取值范围是.三、解答题16.某单位全体员工在植树节义务植树240棵.原计划每小时植树m棵，实际每小时植树的棵数比原计划每小时植树的棵数多10棵，那么实际比原计划提前了小时完成任务.(用含m的式子表示)17.“约去”指数:如==，….你见过这样的约分吗?面对这“荒谬”的约分，一笑之后，再认真检验，发现其结果竟然正确!这是为什么呢?仔细观察式子，我们可作如下猜想:=.试说明此猜想的正确性.[参考:立方和公式x3+y3=(x+y)(x2-xy+y2)]学习必备—欢迎下载18.已知无论x取何实数，分式总有意义，求m的取值范围.小明对此题刚写了如下的部分过程，便有事离开.解:==.(1)请将小明对此题的解题过程补充完整;(2)利用小明的思路，解决下列问题:无论x取何实数，分式都有意义，求m的取值范围.人教版八年级数学15.1分式课后训练-答案一、选择题1.【答案】D[解析]∵分式在实数范围内有意义，∴x+2≠0，解得x≠-2.2.【答案】B[解析]==，=，只有选项B是最简分式.3.【答案】C[解析]∵a2-1=(a+1)(a-1)，a2-a=a(a-1)，∴分式和的最简公分母是a(a+1)(a-1).故选C.4.【答案】A[解析]根据分式的基本性质，可知若x，y的值均扩大为原来的2倍，有=.所以选项A符合题意.5.【答案】D[解析]①=，故①错误;③=，故③错误.学习必备—欢迎下载6.【答案】B[解析]由分式的值为0，得-5=0，解得x=±5.但当x=5时，x2-4x-5=0，故舍去，所以分式的值为0时，x的值是-5.7.【答案】C[解析]分式的分母变为2(x-y)(x+y)，说明公分母为2(x-y)(x+y)，所以===.8.【答案】D二、填空题x－1≥09.【答案】x≥1【解析】要原式有意义，则，∴x≥1.x≠055－1【解析】当x＝6时，＝＝－1.10.【答案】1－x1－611.【答案】x2-x12.【答案】答案不唯一，如13.【答案】-[解析]==-.14.【答案】分式的基本性质15.【答案】a≠[解析]由=成立，得2a-1≠0，解得a≠.三、解答题16.【答案】-[解析]原计划需要的时间为小时，实际上每小时植树(m+10)棵，因此植树240棵所需的时间为小时，所以实际比原计划提前了-小时.17.【答案】学习必备—欢迎下载解:∵==，∴猜想正确.18.【答案】解:(1)==.因为无论x取何实数，(x-1)2+(m-1)都不等于0，所以m-1>0.所以m>1.(2)==.因为无论x取何实数，3(x-1)2+m-3都不等于0，所以m-3>0.所以m>3.