2021-2022学年广东省广州市广大附、广外、广铁三校联考高二（下）期末数学试卷一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。221．已知集合A＝{x∈R|x＞9}，B＝{x∈R|x﹣x﹣2＞0}，则（∁RA）∩B＝（）A．[﹣3，﹣1）∪（2，3]B．[﹣3，﹣2）∪（1，3]C．（﹣∞，﹣3）∪（2，+∞）D．（﹣∞，﹣1）∪（3，+∞）2．过点（2，2）作圆（x﹣1）2+y2＝5的切线，则切线方程为（）A．x﹣2y+2＝0B．3x+2y﹣10＝0C．x+2y﹣6＝0D．x＝2或x+2y﹣6＝0ᵰᵰ3．函数f（x）＝sin（x−）﹣cos（x+）具有性质（）63ᵰA．图象关于直线x=对称，最大值为√32ᵰB．图象关于点（，0）对称，最大值为26ᵰC．将y＝sinx向左平移单位可得f（x）图像3ᵰD．将y＝cosx向右平移其单位可得f（x）图像64．随着社会的发展，人与人的交流变得广泛，信息的拾取、传输和处理变得频繁，这对信息技术的要求越来越高，无线电波的技术也越来越成熟，其中电磁波在空间中自由传播时能量损耗满足传输公式：L＝32.44+20lgD+20lgF，其中D为传输距离，单位是km，F为载波频率，单位是MHz，L为传输损耗（亦称衰减）单位为dB．若传输距离变为原来的4倍，传输损耗增加了18dB，则载波频率变为原来约（）倍（参考数据：lg2≈0.3，lg3≈0.5）A．1B．2C．3D．45．2022年北京冬奥会期间，甲、乙、丙、丁4名大学生志愿者被派往延庆赛区承办的雪车、雪橘及高山滑雪三个项目参加志愿服务，每名志愿者都必须分配一个项目，每个项目至少分配1名志愿者，但甲、乙不能安排在同一项目中，则不同的分配方案共有（）A．42种B．36种C．30种D．24种6．四名同学各掷一枚骰子5次，分别记录每次骰子出现的点数．根据下面四名同学的统计结果，可以判断出一定没有出现点数6的（）A．平均数为3，中位数为2B．平均数为2，方差为3（）C．中位数为3，众数为2D．中位数为3，方差为2.8→→→→7．在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c已知c＝2，b＝3，acosB＝c，ᵃᵄ=ᵄᵃ，ᵃᵄ
=2ᵄ
ᵃ，→→点D在边BC上，则ᵃᵄ•ᵃᵄ
的最小值为（）3106A．﹣3B．−C．−D．−41313ᵰ8．定义在R上的函数f（x）满足f（﹣x）+f（x）＝0，f（x）＝f（2﹣x）；且当x∈[0，1]时，ᵅ(ᵆ)=ᵆ
ᵄᵅ(ᵆ)．则4方程7f（x）﹣x+2＝0所有的根之和为（）A．8B．10C．12D．14二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分，在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分，9．已知方程E：（m﹣1）x2+（3﹣m）y2＝（m﹣1）（3﹣m），则E表示的曲线形状是（）A．若1＜m＜3，则E表示椭圆B．若E表示双曲线，则m＜1或m＞3C．若E表示双曲线，则焦距是定值√25D．若E的离心率为，则m=2310．设z1，z2，z3为复数，z1≠0．下列命题中正确的是（）A．若z=ᵆ，则ᵆ=z1212B．若|z1|＝|z2|，则|z1z3|＝|z2z3|C．若z1z2＝z1z3，则z2＝z32222D．若z1+z2＞0，则z1＞﹣z211．已知某随机试验的两个随机事件A，B概率满足P（A）＞0，P（B）＞0，事件C＝“事件A与事件B恰有一个发生”，则下列命题正确的有（）A．若B=ᵃ，则A，B是互斥事件B．若A，B是互为独立事件，则A，B不可能是互斥事件C．P（A∪B）＞P（C）D．P（A∩B）＜P（C）12．若b+eb＝aea+e2a，则下列式子可能成立的是（）A．b＜a＜﹣1B．b＜a＜0C．a＜b＜0D．b＞a＞1三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。ᵰᵰ13．曲线f（x）＝cosx﹣x2在点（，f（））的切线方程的斜率为．22（）214．已知抛物线C：y＝2px（p＞0）的焦点F到准线的距离为2，过点F的直线l与抛物线C交于P（x1，y1），Q（x2，y2）两点，若y1+y2＝4，则线段PQ的长度为．15．已知集合A＝{x|x＝2n﹣1，n∈N*}，B＝{x|x＝2n，n∈N*}，将A∪B中的所有元素按从小到大的顺序排列构成一个数列{an}，设数列{an}的前n项和为Sn，当Sn＞1000