现代证券组合理论篇现代证券组合理论篇第第66章章马柯维茨投资组合理论马柯维茨投资组合理论z第一节单个资产的收益和风险z第二节资产组合的收益和风险z第三节可行集z第四节有效集z第五节最优证券组合z第六节马柯维茨投资组合理论的贡献和缺陷证券投资学第6章1投资名言：“鸡蛋不能放在同一个篮子里”。需解决的问题：具体如何进行分散投资；怎样的分散投资才是最优的？马柯维茨问题理论产生的标志：马柯维茨均值方差模型或称马柯维茨投资组合理论（哈里•马柯维茨，1952年发表了《证券组合选择》）。马柯维茨问题：在所有可能的证券组合中选择一个他认为最优的证券组合进行投资。马柯维茨考虑单阶段投资决策问题：在期初，投资者用一笔自有资金购买一组证券并持有一段时期（称为持有期），在持有期结束时（即期末），出售并将收入用于消费或再投资，同时未来出售的收入是不确定性的。那么，在期初投资者将决定购买哪些证券，资金如何在这些证券上分配？证券投资学第6章2典型的投资者：在不确定性决策的环境中，不但希望投资收益最大化，还要求投资风险最小化，其决策是实现两个相互制约目标之间的某种平衡。马柯维茨的思路：分别用期望收益率和收益率的方差来衡量投资的预期收益水平和不确定性（风险），建立均值方差模型来阐述如何全盘考虑上述两个目标，从而进行投资决策。结论：投资者应该通过同时购买多种证券而不是一种证券，进行分散化投资。证券投资学第6章3均值方差模型的求解方法：（1）建立一个二次规划模型求解有效证券组合，并根据某个投资者的无差异曲线确定该投资者最优的证券组合。（2）将所有证券组合的点在均值——方差的二维图中描绘出来；根据预期收益率相同的情况下方差（风险）最小，在方差（风险）相同的情况下预期收益率最大的原则，找出图中的有效证券组合，并根据每个投资者各自的无差异曲线最终确定其认为最优的证券组合。（本文主要侧重第二种解法，其解法过程更直观，并且蕴涵了大量的具有意义的结论。）证券投资学第6章4马柯维茨投资组合理论的假设：1.投资者用期望收益的概率分布来描述一项投资；2.投资者为理性的个体，服从非满足和风险回避的特征；3.投资者以投资的期望收益的波动性来估计投资的风险；4.投资者仅依靠期望收益和投资风险来做出投资决定；5.在给定投资风险后，投资者偏好更高的期望收益，在给定期望收益后，投资者偏好更低的风险；6.市场是完全的，即市场不存在交易费用和税收，不存在进入或者退出市场的限制，所有的市场参与者都是价格的接受者，市场信息是有效的，资产是完全可以分割的。证券投资学第6章5第一节第一节单个资产的收益和风险单个资产的收益和风险收益度量：对某一资产来说，持有期收益率(holding-periodreturn,HPR)取决于投资期内资产价格上涨（或下跌）的程度，以及分红或派息的收益：期末价格－期初价格+分红或派息持有期收益率＝期初价格（6-1）持有期收益率持有期间的年化收益率＝（6-2）持有期上述对持有期收益率的定义隐含了分红或派息是在期末进行支付的。证券投资学第6章6证券投资学第6章7如果分红或派息的支付不是发生在持有期期末，并且考虑分红或派息的再投资收益，则资产的收益率的计算如下：DD12DTTPP0=++++12...TT()11++rr()()1+r()1+r，（6-3）其中，P0表示期初价格，PT表示期末价格，T表示资产的持有期，r表示所要求的持有期间年化收益率（简称收益率），Dt表示第t期支付的分红或派息。证券投资学第6章8证券投资学第6章9z如果期末价格是未知的（即未来的价格），则本节所谈到的收益率为未来收益率。z如果期末价格是已知的，则本节所谈到的收益率为历史收益率；未来的价格是不确定的，所以根据上述方法计算出的收益率也是不确定的。假设未来某只股票的价格有n种可能性，且第i种可能性下的概率为pi，in=1⋅⋅⋅。按照上述的方法计算出第i种可能性下所对应的未来收益率ri。对各种可能性下未来收益率按照发生的概率进行加权平均可以得到该资产的期望收益率Er()：nErpr=×()∑ii（6-4）i=1证券投资学第6章10利用表6.1的数据，可以得到该股票未来的期望收益率n14%：Er()=×∑piiri=1=25%×0.44+50%×0.14+25%×(−0.16)=0.14证券投资学第6章11期望收益率是各种可能性下的收益率的加权平均值，和未来真实情况是有偏差的，这种偏差说明了资产的收益是有风险的。例如现在时刻算出的该只股票