高中高考数学公式大全/NUMPAGES12高考基础知识（公式）一、集合元素与集合的关系:,.子集：一般地，,若则真子集：一般地，,若则交集：一般地，,,并集：一般地，,,集合的子集个数共有个子集（包括空集）；非空子集有个；即真子集有个；非空的真子集有个.充要条件：1、，则是的充分条件；反之（若），是的必要条件；2、，且，则是的充要条件；3、，且≠>，则是的充分不必要条件；4、≠>，且，则是的必要不充分条件；5、≠>，且≠>，则是是的既不充分又不必要条件。二、指数与对数指数性质：(1)1、；（2）、（）；(3)、(4)、；(5)、（，）(6)、（，且）(7)当为偶数时，；当为奇数时，对数性质：若且则(1)、;(2)、(3)、;(4)、(5)、(6)、(7)、（8）、换底：(9)、推论：;指数与对数的关系:三、数列：等差数列：通项公式：（1）；（2）（其中为首项，d为公差，n为项数，末项）；（3）（注：该公式对任意数列都适用）前n项和：（1）；其中为首项，n为项数，为末项。（2）（3）（注：该公式对任意数列都适用）常用性质：（1）、若，则有（2）、；（3）、若、为等差数列，则为等差数列。（4）、为等差数列，为其前n项和，则也成等差数列。（5）、若的等差中项，则有2n、m、p成等差。注意：已知Sn求a1和公差d：S1=a1求出a1再S2=a1+a2求出a2然后d=a2-a1等比数列：通项公式：（1）；（2）（其中为首项，n为项数，q为公比）；（3）（注：该公式对任意数列都适用）前n项和：（1）（注：该公式对任意数列都适用）（2）常用性质：（1）、若，则有；（2）、若、为等比数列，则为等比数列。（3）、若的等比中项，则有n、m、p成等比。四、三角公式：诱导公式（奇变偶不变，符号看象限）公式一：公式二：sin（π+α）=－sinαsin（－α）=－sinαcos（π+α）=－cosαcos（－α）=cosα公式三：公式四：sin（π－α）=sinsin（2π－α）=－sinαcos（π－α）=－cosαcos（2π－α）=cosα公式六：公式七：sin（π/2+α）=cosαsin（π/2－α）=cosαcos（π/2+α）=—sinαcos（π/2－α）=sinα公式七：公式八：sin（3π/2+α）=－cosαsin（3π/2－α）=－cosαcos（3π/2+α）=sinαcos（3π/2－α）=－sinα上面这些诱导公式可以概括为：对于kπ/2±α(k∈Z)的三角函数值，①当k是偶数时，得到α的同名函数值，即函数名不改变；②当k是奇数时，得到α相应的余函数值，即sin→cos;cos→sin;（奇变偶不变）（符号看象限）例如：sin(2π－α)=sin(4·π/2－α)，k=4为偶数，所以取sin；令α为锐角，2π－α∈(270°，360°)，sin(2π－α)<0，符号为“－”。所以sin(2π－α)=－sinα总结记忆：将α看成是锐角，奇变偶不变，符号看象限。奇偶是针对而言的，变与不变是针对三角函数名而言。和差公式：；;=；(辅助角所在象限由点的象限决定,).二倍角公式：解斜三角形：正弦定理：（R为外接圆的半径）.余弦定理：;;面积定理：（1）（分别表示a、b、c边上的高）（2）内角和定理：在△ABC中，有；；；五、向量：实数与向量的积的运算律:设λ、μ为实数，那么：(1)结合律：λ(μ)=(λμ);(2)第一分配律：(λ+μ)=λ+μ;(3)第二分配律：λ(+)=λ+λ.（4）与的数量积(或内积)：·=||||平面向量的坐标运算：(1)设=,=，则+=.(2)设=,=，则-=.(3)设A，B,则.(4)设=，则=.(5)设=,=，则·=是一个数值两向量的夹角：(=,=).平面两点间的距离：==(A，B).向量的平行与垂直：设=,=，且，则：||=λ.（交叉相乘差为零）()·=0.（对应相乘和为零）线段定比分点：设，，是线段的分点,则六、不等式：（1）(当且仅当a＝b时取“=”号)．（2）(当且仅当a＝b时取“=”号)．（3）（4）（5）(当且仅当a＝b时取“=”号)（6）不等式解法：一元二次不等式的解eq\o\ac(○,1)当时的解的解eq\o\ac(○,2)当时的解（无解）的解eq\o\ac(○,3)当时的解（无解）的解全体实数注：当时，两边乘以-1即可。解一元二次不等式的时候画出函数图像以免解错。含有绝对值的不等式：当