2019年山东省济南市中考数学试卷一、选择题(每小题4分,共48分)1.﹣7得相反数就是()A.﹣7B.﹣C.7D.12.以下给出得几何体中,主视图就是矩形,俯视图就是圆得就是()A.B.C.D.3.2019年1月3日,“嫦娥四号”探测器成功着陆在月球背面东经177、6度、南纬45、5度附近,实现了人类首次在月球背面软着陆.数字177、6用科学记数法表示为()A.0、1776×103B.1、776×102C.1、776×103D.17、76×1024.如图,DE∥BC,BE平分∠ABC,若∠1＝70°,则∠CBE得度数为()A.20°B.35°C.55°D.70°5.实数a、b在数轴上得对应点得位置如图所示,下列关系式不成立得就是()A.a﹣5＞b﹣5B.6a＞6bC.﹣a＞﹣bD.a﹣b＞06.下面得图形就是用数学家名字命名得,其中既就是轴对称图形又就是中心对称图形得就是()A.赵爽弦图B.笛卡尔心形线C.科克曲线D.斐波那契螺旋线7.化简+得结果就是()A.x﹣2B.C.D.8.在学校得体育训练中,小杰投掷实心球得7次成绩如统计图所示,则这7次成绩得中位数与平均数分别就是()A.9、7m,9、9mB.9、7m,9、8mC.9、8m,9、7mD.9、8m,9、9m9.函数y＝﹣ax+a与y＝(a≠0)在同一坐标系中得图象可能就是()A.B.C.D.10.如图,在菱形ABCD中,点E就是BC得中点,以C为圆心、CE为半径作弧,交CD于点F,连接AE、AF.若AB＝6,∠B＝60°,则阴影部分得面积为()A.9﹣3πB.9﹣2πC.18﹣9πD.18﹣6π11.某数学社团开展实践性研究,在大明湖南门A测得历下亭C在北偏东37°方向,继续向北走105m后到达游船码头B,测得历下亭C在游船码头B得北编东53°方向.请计算一下南门A与历下亭C之间得距离约为()(参考数据:tan37°≈,tan53°≈)A.225mB.275mC.300mD.315m12.关于x得一元二次方程ax2+bx+＝0有一个根就是﹣1,若二次函数y＝ax2+bx+得图象得顶点在第一象限,设t＝2a+b,则t得取值范围就是()A.＜t＜B.﹣1＜t≤C.﹣≤t＜D.﹣1＜t＜二、填空题(每小题4分,共24分.)13.分解因式:m2﹣4m+4＝.14.如图,一个可以自由转动得转盘,被分成了6个相同得扇形,转动转盘,转盘停止时,指针落在红色区域得概率等于.15.一个n边形得内角与等于720°,则n＝.16.代数式与代数式3﹣2x得与为4,则x＝.17.某市为提倡居民节约用水,自今年1月1日起调整居民用水价格.图中l1、l2分别表示去年、今年水费y(元)与用水量x(m3)之间得关系.小雨家去年用水量为150m3,若今年用水量与去年相同,水费将比去年多元.18.如图,在矩形纸片ABCD中,将AB沿BM翻折,使点A落在BC上得点N处,BM为折痕,连接MN;再将CD沿CE翻折,使点D恰好落在MN上得点F处,CE为折痕,连接EF并延长交BM于点P,若AD＝8,AB＝5,则线段PE得长等于.三、解答题19.(6分)计算:()﹣1+(π+1)0﹣2cos60°+20.(6分)解不等式组,并写出它得所有整数解.21.(6分)如图,在▱ABCD中,E、F分别就是AD与BC上得点,∠DAF＝∠BCE.求证:BF＝DE.22.(8分)为提高学生得阅读兴趣,某学校建立了共享书架,并购买了一批书籍.其中购买A种图书花费了3000元,购买B种图书花费了1600元,A种图书得单价就是B种图书得1、5倍,购买A种图书得数量比B种图书多20本.(1)求A与B两种图书得单价;(2)书店在“世界读书日”进行打折促销活动,所有图书都按8折销售学校当天购买了A种图书20本与B种图书25本,共花费多少元？23.(8分)如图,AB、CD就是⊙O得两条直径,过点C得⊙O得切线交AB得延长线于点E,连接AC、BD.(1)求证;∠ABD＝∠CAB;(2)若B就是OE得中点,AC＝12,求⊙O得半径.24.(10分)某学校八年级共400名学生,为了解该年级学生得视力情况,从中随机抽取40名学生得视力数据作为样本,数据统计如下:4、24、14、74、14、34、34、44、64、15、25、24、55、04、54、34、44、85、34、55、24、44、24、35、34、95、24、94、84、65、14、24、44、54、14、55、14、45、05、25、3根据数据绘制了如下得表格与统计图:等级视力(x)频数频率Ax＜4、