PAGE-6-差倍问题第8次课教案pagePAGE-8-ofNUMPAGES8差倍问题学员姓名：上课日期：教师姓名：专题要点已知两数之差和两数之间的倍数关系，求出两数的应用题叫差倍问题。解答差倍应用题时，先要求出与两个数的差对应的倍数差。基本数量关系式：①差÷（倍数-1）=小数；②小数×倍数=大数；③小数+差=大数王牌例题剖析【精讲1】仓库里存放着大米和面粉两种粮食，面粉比大米多3900千克，面粉的千克数比大米的2倍还多100千克，问仓库大米和面粉各有多少千克？分析与引导：画线段图理解题意：大米：有多少千克？多3900千克面粉：大米的2倍多100千克由图可知，如果面粉减少100千克，那么面粉的千克数就是大米的2倍，3900－100=3800千克，就是大米的2－1=1倍。所以，大米有3800÷1=3800千克，面粉有3800＋3900=7700千克。【精讲练习】（1）三年级学生参加课外活动，做游戏的人数比打球的人数的3倍多2人。已知做游戏的比打球的多38人，打球和做游戏的各有多少人？（2）学校今年参加科技兴趣小组的人数比去年多41人，今年的人数比去年的3倍少35人，今年有多少人参加？【精讲2】有大小两个书架，大书架上书的本数是小书架上的4倍。如果从大书架上取出140本放到小书架上，那么大书架上的书还比小书架上的书多20本。大、小书架原来各有多少本书？分析与引导：根据题意画线段图：大书架：还多20本是小书架的4倍140本小书架：由图可知，大书架上书的本数比小书架多：4-1=3倍，如果从大书架上取出140本放到小书架上，大书架上的书还比小书架上的书还多20本，那么原来小书架上的书的3倍有：140×2+20=300（本），小书架上书的本数为：300÷3=100（本），大书架上书的本数为：4×100=400（本）。【精讲练习】（1）甲桶酒是乙桶酒的5倍，如从甲桶中取出18千克倒入乙桶，那么甲桶酒还比乙桶多4千克。两桶酒原来各有多少千克？（2）小明的铅笔支数是小华的3倍，如果小明给小华5支，小明还比小华多2支。两人原来各有多少支铅笔？【精讲3】育红小学买了一些足球、排球和篮球，已知足球比排球多7个，排球比篮球多11个，足球的个数是篮球的3倍。足球、排球和篮球各买了多少个？分析与引导：根据题意画线段图：足球：比排球多7个排球：比篮球多11个篮球：由图可知，足球的个数比篮球多：3-1=2倍，而且足球的个数比篮球多7+11=18（个），所以篮球有：18÷2=9（个）；足球有：9×3=27（个）；排球有：9+11=20（个）。【精讲练习】（1）玩具厂二月份比一月份多生产玩具2000个，三月份比二月份多生产玩具3000个，三月份生产的玩具个数是一月份的2倍。每个月各生产多少个？（2）某农具厂第三季度比第二季度多生产2800套轴承，第一季度比第二季度少生产1200套轴承，第三季度生产的是第一季度的3倍。求每季度各生产多少套轴承？（3）三个小朋友折纸飞机，小静比小亮多折12架，小强比小亮少折8架，小静折的是小强的3倍。求三个人各折纸飞机多少架？【精讲4】有甲、乙两桶色拉油，如果向甲桶中倒入8千克，则两桶色拉油就一样重；如果向乙桶中倒入12千克，乙桶的色拉油就是甲桶的5倍。求甲、乙两桶原来各有色拉油多少千克？分析与引导：画线段图：甲桶：倒入8千克一样多乙桶：甲桶：乙桶：是甲桶的5倍倒入12千克由图可以知道，如果向乙桶中倒入12千克色拉油，乙桶的色拉油比甲桶多8+12=20（千克），刚好是甲桶的：5-1=4（倍），所以甲桶有色拉油：20÷4=5（千克），乙桶有：5+8=13（千克）。【精讲练习】（1）有甲、乙两桶水，如果向甲桶中倒入10千克水，两桶水就一样多；如果向乙桶中倒入4千克水，乙桶的水就是甲桶的3倍。问原来甲桶、乙桶各有水多少千克？（2）三（1）班同学参加英语比赛，如果男生少去1人，男女参赛人数相等；如果女生少去1人，男生参赛人数是女生的2倍。问三（1）班参加英语比赛的男、女生各有几人？【精讲5】学校里有白粉笔的盒数是彩色粉笔的4倍，如果白粉笔和彩色粉笔各购进12盒，那么白粉笔的盒数是彩色粉笔的3倍。原来白粉笔和彩色粉笔各多少盒？分析与引导：根据题意画线段图：白粉笔：4倍购进12盒白粉笔的盒数是彩色粉笔的3倍彩色粉笔：1倍购进12盒由图可知，4倍的彩色粉笔盒数等于白粉笔盒数，购进12盒后，（4倍的彩色粉笔盒数+12盒）就等于（1倍的彩色粉笔+12盒）的3倍，（1倍+12）×3=3倍+36，即（4倍的彩色粉笔盒数+12盒）=（3倍的