A卷第()页,共(NUMPAGES6)页模拟试题一及答案一、（共20分，每小题5分）计算题1.应用冲激函数的性质，求表示式的值。2．一个线性时不变系统，在激励作用下的响应为，激励作用下的响应为，试求在激励下系统的响应。（假定起始时刻系统无储能）。3．有一LTI系统，当激励时，响应,试求当激励时，响应的表示式。（假定起始时刻系统无储能）。4．试绘出时间函数的波形图。二、（15分，第一问10分，第二问5分）已知某系统的系统函数为，试求（1）判断该系统的稳定性。（2）该系统为无失真传输系统吗？三、（10分）已知周期信号f(t)的波形如下图所示，求f(t)的傅里叶变换F(ω)。四、（15分）已知系统如下图所示，当时，开关位于“1”端，电路的状态已经稳定，时开关从“1”端打到“2”端。利用s域模型法求系统的响应。五、（25分）已知，且，，。试求：（1）系统零状态响应；（2）写出系统函数，并作系统函数的极零图；（3）判断该系统是否为全通系统。六．（15分，每问5分）已知系统的系统函数，试求：（1）画出直接形式的系统流图；（2）系统的状态方程；（3）系统的输出方程。一、（共20分，每小题5分）计算题1.解:2．解:系统的输出为3．解:，，该系统为LTI系统。故在激励下的响应在激励下的响应在激励下的响应。4二、（10分）解:（1）所以,系统稳定.(2)由于，不符合无失真传输的条件，所以该系统不能对输入信号进行无失真传输。三、（10分）解:方法一:将信号转化为单周期信号与单位冲激串的卷积。截取f(t)在的信号构成单周期信号f1(t)，即有则:易知f(t)的周期为2，则有由时域卷积定理可得方法二：利用周期信号的傅里叶级数求解f(t)的傅里叶级数为所以四、（15分）解:其S域模型为:5分列s域方程：5分5分五、（25分）如果用时域的方法求解,结果正确也可得分.法2:(2)系统函数为:(3)系统的频率响应特性为:由于所以该系统不是全通系统.六．（15分，每小问5分）解:(1)将系统函数化为积分器形式画出其信号流图(2)故系统状态方程为(3)系统输出方程为