非完整系统的有限时间收敛与跟踪控制设计的开题报告一、课题研究背景及意义控制系统的开发一般要求实现两个主要目标：稳定性和跟踪。其中，保持系统的稳定性有利于消除不稳定因素，从而避免系统崩溃或损坏，同时确保系统性能和精确性。另一方面，跟踪目标是实现跟踪任务和保持与目标的精确接触。然而，针对一些非完整系统，这些目标变得特别困难。非完整系统是指由有限自由度的物体组成的系统，例如，机器人、无人驾驶汽车和飞行器等。这些系统由于存在约束条件和非完整约束，例如，非完整轮模型和单支撑相模型等，因此难以实现稳定性和跟踪，而且还存在滞后等性能问题。因此，本研究旨在开发一种非完整系统的有限时间收敛与跟踪控制设计方法，旨在解决这些问题，并提高非完整系统的性能和精确性。二、研究内容和方法本文的主要研究内容是非完整系统的有限时间收敛与跟踪控制设计。具体来说，主要包括以下方面：1.非完整系统建模：基于非完整系统的物理模型，将其建模为一组动力学方程和运动学约束。此外，还将考虑在非完整约束下的运动学和动力学场景。2.有限时间收敛方法：为了解决非完整系统的稳定性问题，我们将采用有限时间收敛方法，设计一个控制器，以在给定的时间段内将系统状态从任何初始状态带到零状态。3.跟踪控制器设计：为了解决非完整系统的跟踪问题，我们将开发一种跟踪控制器，以确保非完整系统始终保持与目标的精确接触。在此基础上，主要研究方法为：将非完整系统的建模和控制器设计问题转化为优化问题来解决，通过数学优化方法，比如数学规划和最优控制等数学工具，来求解动力学方程和运动学约束下的控制变量，实现非完整系统的有限时间收敛与跟踪控制。三、预期结果和创新点预期研究结果主要具有以下三个方面：1.提出一种非完整系统的有限时间收敛方法，以确保系统的稳定性和提高性能。2.提出一种基于数学优化方法的跟踪控制器设计方法，以确保非完整系统始终保持与目标的精确接触。3.在实验中通过实际非完整系统的控制实现，验证所提出的方法的有效性和精确性。本研究所提出的控制方法具有以下创新点：1.采用有限时间收敛方法解决非完整系统的稳定性问题，提高系统性能和精确性。2.将跟踪控制器设计问题转化为优化问题来解决，提高跟踪精度和鲁棒性。3.通过实际非完整系统的控制实现，验证所提出的方法的有效性和精确性。四、研究进度安排1.研究非完整系统的动力学学理论基础及数学方法，完成相关文献综述，确定研究方向、目标及任务。2.建立非完整系统稳定性与跟踪控制理论模型，设计有限时间收敛与跟踪控制器。3.通过数学模拟来学习、验证各种理论方法，并根据模拟结果对理论及其方法进行优化和调整。4.开展实验验证并对实验数据进行分析，进一步完善和优化所提出的方法及其模型，并撰写论文。时间安排：阶段1:2021.9-2021.10学习理论基础，综述文献，确定研究方向阶段2:2021.11-2022.2建立非完整系统稳定性与跟踪控制理论模型，设计控制器阶段3:2022.3-2022.6对理论及其方法进行优化和调整，并进行数学模拟与验证阶段4:2022.7-2022.10完成实验验证并撰写论文五、参考文献[1]Aubin,J-P,andA.Cellina.Differentialinclusions:set-valuedmapsandviabilitytheory.Springer-Verlag;Berlin;NewYork,1984.[2]DeLuca,A.,Maggiore,M.,andOriolo,G.FeedbackControlofaDifferentialDriveVehicle:TheoryandExperiments.IEEETransactionsonControlSystemsTechnology,vol.9,n.2,2001,pp.381–393.[3]Bhat,S.P.,Bernstein,D.S.Finite-timestabilityofcontinuousautonomoussystems.SIAMJ.ControlOptim.,vol.38,no.3,1999,pp.751–766.[4]Fridman,L.IntroductiontoTime-DelaySystems:AnalysisandControl.SpringerInternationalPublishing,2014.[5]Li,D.,Li,Q.,Li,S.Finite-timestabilityandstabilizationofnonlinearsystems.IETControlTheoryandApplications,vol.4,no.5,2010,pp.741–756.