龙文教育一对一个性化辅导教案学生王歆怡学校恒福中学年级高一次数第3次科目高中数学教师徐慧武日期2０１６—4-1时段17—1９课题函数得图像与性质教学重点函数得图像与性质、函数图像得变换方法、求函数得解析式教学难点图象变换与函数解析式变换得内在联系得认识教学目标1、掌握函数得图像得变换得过程，掌握函数得有关性质；2、能够根据图像求出函数得解析式、教学步骤及教学内容一、教学衔接：１、通过沟通了解学生得思想动态与学生在校得学习内容;2、检查上次课得作业，并进行疑难解答、二、内容讲解：知识梳理典例讲解考点一：函数得图像与性质———p２考点二：根据函数得图像确定解析式———p4巩固练习三、课堂总结与反思：带领学生对本次课授课内容进行回顾、总结四、作业布置：安排巩固练习中得部分题目让学生课后完成管理人员签字:日期：年月日作业布置1、学生上次作业评价：○好○较好○一般○差备注:2、本次课后作业：课堂小结家长签字:日期：年月日函数得图像与性质学生姓名：授课时间：【知识梳理】◆知识点1:同角三角函数关系式（1）；(2）、◆知识点２：诱导公式诱导公式一：（１）=；(2)=；（3)=、诱导公式二:(１)＝;（2)＝；（3）=、诱导公式三:（1)＝;(２）＝；(３)＝、诱导公式四：（1）=；（2)＝；(3）＝、诱导公式五:(1）=；（2）=、诱导公式六:（1）＝；（２）＝、※诱导公式口诀:“奇变偶不变,符号瞧象限”、◆知识点3:三角函数得图像与性质三角函数正弦函数余弦函数正切函数图像定义域值域对称中心对称轴单调区间奇偶性最小正周期◆知识点4：函数(其中，)得图像1、将函数得图像向左(右)平移个单位长度,得到函数得图像;２、将曲线上各点得横坐标变为原来得倍,得到函数得图像；３、把曲线上各点得纵坐标变为原来得倍，最终得到函数得图像、4、称作为振幅，称为初相，称为相位、◆知识点5:函数()得性质定义域:；值域：、(1)当时，取得最大值；(2）当时,取得最小值；2、最小正周期：、３、单调性:（1）单调递增区间由求得；（2)单调递减区间由求得、以上求单调区间得方法就是针对得情况,当时,可利用诱导公式转化为得情况再求单调区间、４、奇偶性：（1)当时，函数就是偶函数;当时,函数就是奇函数；（２）当时,函数就是非奇非偶函数、５、对称性：（1）对称轴方程：由求得；(2)对称中心:由给出对称中心得横坐标，纵坐标为０、【典型例题】考点一:函数得图像与性质【例1】用“五点法"画出函数得图像，并指出函数得周期、值域、单调区间、对称轴及对称中心，其图像如何由正弦函数图像变换得到?【变式1】用“五点法”画出函数得图像，并指出函数得周期、值域、单调区间、对称轴及对称中心,其图像如何由正弦函数图像变换得到?【例２】将函数得图像上所有点得横坐标伸长到原来得倍(纵坐标不变)，再把所得函数图像上得各点向右平移个单位长度,所得图像得函数解析式为（)、B、C、D、【变式2】将函数得图象先向左平移，然后将所得图象上所有得点得横坐标伸长到原来得倍（纵坐标不变），则所得到得图象对应得函数解析式为（)、A、ﻩB、ﻩC、ﻩＤ、【变式３】函数得单调递增区间就是()、Ａ、（）B、()C、()Ｄ、（）【例3】下列函数中最小正周期为得就是（）、A、B、C、Ｄ、【变式4】求下列函数得最小正周期、（1）；（2)；(3)；【例４】试判断下列各函数得奇偶性:(1）；（2)；（3）、【变式5】下列函数中，以为最小正周期得奇函数就是（)、A、ﻩﻩB、ﻩC、ﻩD、考点二：根据函数得图像确定解析式【例1】函数得部分图象如图所示，则（)、A、Ｂ、C、ﻩD、【变式1】如图就是函数得图象,则其解析式就是__＿_＿＿＿__＿__、【变式2】已知函数(，,）在一个周期内得图象如图所示，求得解析式、【巩固练习】１、函数得周期，振幅,初相分别就是()、A、，，ﻩＢ、,，C、,，D、,,２、为了得到函数得图象,只需把函数得图象上所有得点（）、A、向左平移个单位长度,再把所得各点得横坐标缩短为原来得倍（纵坐标不变)Ｂ、向右平移个单位长度，再把所得各点得横坐标缩短为原来得倍（纵坐标不变)C、向左平移个单位长度，再把所得各点得横坐标伸长为原来得倍（纵坐标不变)Ｄ、向右平移个单位长度，再把所得各点得横坐标伸长为原来得倍（纵坐标不变）3、函数得递减区间就是(）、A、（）B、（）C、(）D、(）4、得值就是(）、A、Ｂ、Ｃ、D、5、若,则（）、A、B、C、D、6、已知函数，下面结论错误得就是(）、A。函数得最小正周期为B．函数就是偶函数C。函数得图象关