北京市西城区育才学校数学九年级下册锐角三角函数综合测评考试时间：90分钟；命题人：校数学教研室考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题20分）一、单选题（10小题，每小题2分，共计20分）1、如图，等边三角形ABC和正方形ADEF都内接于⊙O，则AD：AB＝（）A．B．C．D．2、一个物体从A点出发，沿坡度为1：7的斜坡向上直线运动到B，AB=30米时，物体升高（）米．A．B．3C．D．以上的答案都不对3、的值为（）A．1B．2C．D．4、请比较sin30°、cos45°、tan60°的大小关系（）A．sin30°＜cos45°＜tan60°B．cos45°＜tan60°＜sin30°C．tan60°＜sin30°＜cos45°D．sin30°＜tan60°＜cos45°5、球沿坡角的斜坡向上滚动了5米，此时钢球距地面的高度是（）．A．米B．米C．米D．米6、如图，△ABC的顶点在正方形网格的格点上，则cos∠ACB的值为（）A．B．C．D．7、如图，为测量小明家所住楼房的楼高，小明从楼底A出发先沿水平方向向左行走到达点C，再沿坡度的斜坡行走104米到达点D，在D处小明测得楼底点A处的俯角为，楼顶最高处B的仰角为，所在的直线垂直于地面，点A、B、C、D在同一平面内，则的高度约为（）米．（参考数据：，，，，，）A．104B．106C．108D．1108、如图，A、B、C三点在正方形网格线的交点处，若将ΔABC绕着点A逆时针旋转得到，则的值为（）A．B．C．D．9、如图，在扇形AOB中，∠AOB＝90°，以点A为圆心，OA的长为半径作交于点C，若OA＝2，则阴影部分的面积为（）A．B．C．D．10、在中，，则的值是（）A．B．C．D．第Ⅱ卷（非选择题80分）二、填空题（10小题，每小题3分，共计30分）1、如图，为半圆O的直径，C为半圆上的一点，，垂足为D，延长与半圆O交于点E．若，则图中阴影部分的面积为____________．2、如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，BC＝2，AC＝2，点D是BC的中点，点E是边AB上一动点，沿DE所在直线把△BDE翻折到△B′DE的位置，B′D交AB于点F．若△AB′F为直角三角形，则AE的长为____或___3、计算：______．4、如果斜坡的坡度为1∶3，斜坡高为4米，则此斜坡的长为___________米5、如图，点A、B、C都在格点上，则∠CAB的正切值为______．6、计算：______．7、若点在反比例函数的图象上，则的值为__________．8、如图，正六边形的边长为2，以为圆心，的长为半径画弧，得，连接，，则图中阴影部分的面积为________．9、cos30°的相反数是_____．10、△ABC中，∠B为锐角，cosB＝，AB＝，AC＝2，则∠ACB的度数为________．三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、6tan230°﹣sin60°﹣2tan45°2、如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝4cm，BC＝3cm，动点P从点A出发，以每秒2cm的速度沿折线AB﹣BC向终点C运动，同时动点Q从点C出发，以每秒1cm的速度向终点A运动．以PQ为底边向下作等腰Rt△PQR，设点P运动的时间为t秒（0＜t＜4）．（1）直接写出AB的长；（2）用含t的代数式表示BP的长；（3）当点R在△ABC的内部时，求t的取值范围．3、如图，在中，，，．动点P从点A出发，沿AB以每秒4个单位长度的速度向终点B运动．过点P作交AC或BC于点Q，分别过点P、Q作AC、AB的平行线交于点M．设与重叠部分的面积为S，点P运动的时间为秒．（1）当点Q在AC上时，CQ的长为______（用含t的代数式表示）．（2）当点M落在BC上时，求t的值．（3）当与的重合部分为三角形时，求S与t之间的函数关系式．（4）点N为PM中点，直接写出点N到的两个顶点的距离相等时t的值．4、如图，点A、B在以CD为直径的⊙O上，且，∠BCD=30°．（1）判断ABC的形状，并说明理由；（2）若BC=cm，求图中阴影部分的面积．5、为了丰富学生的文化生活，学校利用假期组织学生到红色文化基地A和人工智能科技馆C参